Номер 1, страница 166 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Обсуди с товарищами. § 48. Плавание тел. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 1, страница 166.

1. Почему плавает тяжёлое судно со стальным корпусом, а гвоздь, упавший в воду, тонет?

Этот вопрос объясняется законом Архимеда и различием в средней плотности тел.

На любое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вертикально вверх. Величина этой силы равна весу жидкости, вытесненной телом. Формула для силы Архимеда:

$F_А = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$

где $\rho_ж$ — это плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_п$ — объём погружённой в жидкость части тела.

На тело также действует сила тяжести, направленная вниз:

$F_{тяж} = m \cdot g = \rho_т \cdot V_т \cdot g$

где $\rho_т$ — это средняя плотность тела, а $V_т$ — его полный объём.

Тело будет плавать, если действующая на него выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести ($F_А \geq F_{тяж}$). Это возможно только в том случае, если средняя плотность тела меньше или равна плотности жидкости.

• Почему тонет гвоздь?
  Гвоздь сделан из стали и является сплошным предметом. Плотность стали (около $7850 \text{ кг/м}^3$) намного больше плотности воды (около $1000 \text{ кг/м}^3$).

  $\rho_{стали} > \rho_{воды}$

  Поскольку плотность гвоздя больше плотности воды, сила тяжести, действующая на него, всегда будет больше максимальной выталкивающей силы (когда гвоздь полностью погружён). Поэтому гвоздь опускается на дно.

• Почему плавает судно?
  Хотя корпус судна сделан из тяжёлой стали, судно не является сплошным куском металла. Оно имеет специальную форму и по большей части состоит из воздуха (в трюмах, каютах и других отсеках). Из-за этого средняя плотность всего судна (общая масса корабля, делённая на его объём, погружённый в воду) оказывается значительно меньше плотности воды.

  $\rho_{средняя\_судна} < \rho_{воды}$

  Благодаря большому объёму своей подводной части, судно вытесняет огромное количество воды. Вес этой вытесненной воды создаёт достаточную выталкивающую силу, чтобы уравновесить огромный вес самого судна. Именно поэтому судно плавает.

Ответ: Судно плавает, так как его средняя плотность (с учётом воздуха внутри) меньше плотности воды, что позволяет ему вытеснить объём воды, вес которого равен весу судна. Гвоздь тонет, потому что он сплошной, и его плотность (плотность стали) больше плотности воды, из-за чего сила тяжести превышает выталкивающую силу.