Номер 7, страница 166 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 30. § 48. Плавание тел. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 7, страница 166.

7. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объёмом 0,72 м³, а погружённый в воду целиком — 0,9 м³. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок в том и другом случае. Объясните, почему эти силы различны.

Дано:

Объём вытесненной воды при плавании (объём погружённой части), $V_1 = 0,72 \text{ м}^3$

Объём бруска (объём вытесненной воды при полном погружении), $V_2 = 0,9 \text{ м}^3$

Плотность воды, $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Выталкивающую силу в первом случае, $F_{A1} - ?$

Выталкивающую силу во втором случае, $F_{A2} - ?$

Объяснить, почему силы различны.

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется по формуле: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.ч.}$, где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{п.ч.}$ — объём погружённой в жидкость части тела.

Определение выталкивающих сил, действующих на брусок в том и другом случае

1. Для плавающего на воде бруска объём его погружённой части равен объёму вытесненной воды $V_1 = 0,72 \text{ м}^3$. Выталкивающая сила в этом случае равна:

$F_{A1} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_1 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0,72 \text{ м}^3 = 7200 \text{ Н} = 7,2 \text{ кН}$.

2. Для бруска, погружённого в воду целиком, объём его погружённой части равен его полному объёму $V_2 = 0,9 \text{ м}^3$. Выталкивающая сила в этом случае равна:

$F_{A2} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_2 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0,9 \text{ м}^3 = 9000 \text{ Н} = 9 \text{ кН}$.

Ответ: выталкивающая сила в первом случае равна 7,2 кН, а во втором — 9 кН.

Объяснение, почему эти силы различны

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила прямо пропорциональна объёму погружённой в жидкость части тела. В первом случае, когда брусок плавает, объём его погружённой части составляет $0,72 \text{ м}^3$. Во втором случае, когда брусок погружен целиком, объём погружённой части равен его полному объёму — $0,9 \text{ м}^3$. Поскольку объёмы погружённой части в этих двух случаях различны ($0,9 \text{ м}^3 > 0,72 \text{ м}^3$), то и действующие на брусок выталкивающие силы также различны.

Ответ: силы различны, потому что они зависят от объёма погружённой части бруска, а этот объём в рассматриваемых случаях разный.