Номер 2, страница 170 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. § 49. Плавание судов. Воздухоплавание. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 2, страница 170.

2. Зачем на корпус судна наносят ватерлинию?

Почему тяжёлые суда могут плавать?

Тяжёлые суда могут плавать благодаря действию выталкивающей силы, известной как сила Архимеда. Согласно закону Архимеда, на любое тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной этим телом. Формула для силы Архимеда выглядит так: $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.

Хотя корабль сделан из тяжёлых материалов, таких как сталь (плотность которой намного больше плотности воды), его корпус имеет особую форму и содержит внутри большие пустые пространства (трюмы, отсеки). Из-за этого средняя плотность всего судна (общая масса, делённая на общий объём) оказывается меньше плотности воды. Судно погружается в воду до тех пор, пока вес вытесненной им воды не станет равным полному весу судна вместе с грузом. В этот момент сила Архимеда уравновешивает силу тяжести ($F_A = P_{судна}$), и судно начинает плавать. Таким образом, благодаря большому объёму подводной части, судно способно вытеснить достаточное количество воды, чтобы удержаться на плаву даже при очень большой массе.

Ответ: Тяжёлые суда плавают, потому что выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на их большой по объёму корпус, уравновешивает их огромный вес. Это возможно благодаря тому, что средняя плотность судна меньше плотности воды.

2. Зачем на корпусе судна наносят ватерлинию?

Ватерлиния — это линия на корпусе судна, которая указывает максимально допустимую осадку, то есть глубину, на которую судно может безопасно погрузиться в воду при полной загрузке. Нанесение ватерлинии преследует несколько важных целей:

• Обеспечение безопасности: Это главная причина. Если судно будет загружено сверх ватерлинии, его остойчивость (способность возвращаться в прямое положение после наклона) снизится. Перегруженное судно становится уязвимым для опрокидывания, особенно во время шторма или при сильной качке.
• Контроль загрузки: Ватерлиния служит визуальным ориентиром для контроля за количеством принимаемого на борт груза. Экипаж и портовые службы могут легко определить, не превышена ли максимальная грузоподъёмность судна.
• Соблюдение международных норм: Существуют международные стандарты (например, грузовая марка или линия Плимсоля), которые регламентируют максимальную осадку для различных условий плавания (солёная или пресная вода, летний или зимний сезон), поскольку плотность воды меняется в зависимости от её солёности и температуры, что влияет на плавучесть.

Ответ: Ватерлинию наносят для обозначения максимально допустимого уровня погружения судна в воду, чтобы предотвратить перегрузку и обеспечить безопасность плавания.

3. Что такое грузоподъёмность судна?

Грузоподъёмность судна (или дедвейт) — это максимальная масса всех грузов, которые судно может принять на борт. Важно понимать, что под "грузами" здесь подразумевается не только коммерческий груз, но и всё, что необходимо для рейса: топливо, пресная вода, балласт, запасы продовольствия, а также вес экипажа и пассажиров.

С технической точки зрения, грузоподъёмность — это разница между полным водоизмещением судна и его водоизмещением порожнем.

• Водоизмещение — это масса воды, вытесняемая судном.
• Полное водоизмещение — это водоизмещение судна, загруженного по грузовую марку (ватерлинию).
• Водоизмещение порожнем — это водоизмещение пустого судна, без груза, топлива и запасов.

Таким образом, грузоподъёмность показывает, какой вес может взять на себя судно, чтобы опуститься в воду от своего "пустого" состояния до предельно допустимой отметки — ватерлинии.

Ответ: Грузоподъёмность — это максимальная масса полезного груза, топлива, запасов и людей, которую судно может безопасно перевезти.

4. Как рассчитать грузоподъёмность судна?

Грузоподъёмность судна можно рассчитать, зная его объём при погружении до ватерлинии и объём при погружении в порожнем (пустом) состоянии. Расчёт основан на законе Архимеда.

Решение

1. Вес судна с максимальным грузом $P_{полн}$ уравновешивается максимальной выталкивающей силой $F_{А_{max}}$, когда судно погружено до ватерлинии. Объём погружённой части в этом случае равен $V_{max}$.
$P_{полн} = F_{А_{max}} = \rho_ж \cdot g \cdot V_{max}$

2. Вес пустого судна $P_{судна}$ (без груза, топлива и т.д.) уравновешивается выталкивающей силой $F_{А_{порож}}$, когда оно плавает в порожнем состоянии. Объём погружённой части в этом случае равен $V_{порож}$.
$P_{судна} = F_{А_{порож}} = \rho_ж \cdot g \cdot V_{порож}$

3. Грузоподъёмность по определению — это вес груза $P_{груза}$, который можно добавить к пустому судну, чтобы загрузить его до ватерлинии. Таким образом, полный вес судна равен сумме веса пустого судна и веса груза:
$P_{полн} = P_{судна} + P_{груза}$

4. Отсюда мы можем выразить вес груза (грузоподъёмность):
$P_{груза} = P_{полн} - P_{судна}$

5. Подставим в это уравнение выражения для весов через силу Архимеда из пунктов 1 и 2:
$P_{груза} = (\rho_ж \cdot g \cdot V_{max}) - (\rho_ж \cdot g \cdot V_{порож})$

6. Вынесем общие множители за скобки и получим окончательную формулу для расчёта веса груза (грузоподъёмности):
$P_{груза} = \rho_ж \cdot g \cdot (V_{max} - V_{порож})$
где $\rho_ж$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, $V_{max}$ — объём подводной части судна при загрузке до ватерлинии, $V_{порож}$ — объём подводной части пустого судна.

Ответ: Грузоподъёмность судна (в единицах веса, например, в Ньютонах) рассчитывается как произведение плотности воды, ускорения свободного падения и разности объёмов подводной части судна при максимальной и минимальной (порожней) загрузке: $P_{груза} = \rho_ж \cdot g \cdot (V_{max} - V_{порож})$.