Номер 4, страница 170 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. § 49. Плавание судов. Воздухоплавание. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 4, страница 170.

4. Как рассчитать подъёмную силу шара, наполненного газом?

Что такое грузоподъёмность судна?

Грузоподъёмность судна — это одна из его ключевых эксплуатационных характеристик, которая определяет максимальную массу груза, которую судно может принять на борт. Различают два основных понятия грузоподъёмности:

• Полная грузоподъёмность (дедвейт, DWT): Это масса всех грузов, которые судно может принять, включая не только коммерческий груз, но и топливо, пресную воду, запасы продовольствия, балласт, а также массу экипажа с багажом. Дедвейт равен разности между полным водоизмещением судна (массой воды, вытесняемой судном при его погружении по грузовую марку) и водоизмещением порожнего судна (массой самого судна со всем оборудованием, но без грузов и запасов).
• Чистая грузоподъёмность: Это масса непосредственно полезного (коммерческого) груза, который может перевозить судно. Она меньше дедвейта на величину массы судовых запасов.

Грузоподъёмность напрямую связана с законом Архимеда. Сила Архимеда, действующая на судно, равна весу вытесненной им воды. Чтобы судно плавало, эта сила должна уравновешивать вес самого судна вместе со всем, что на нём находится. Максимально допустимая осадка судна, а следовательно, и максимальная масса груза, ограничена специальной отметкой на борту — грузовой маркой (линией Плимсоля). Погружение судна ниже этой марки считается небезопасным.

Таким образом, грузоподъёмность — это вес груза, который можно добавить к весу порожнего судна, чтобы оно погрузилось в воду до максимально разрешённого уровня (грузовой ватерлинии).

Ответ: Грузоподъёмность судна — это максимальная масса груза, которую судно может безопасно принять на борт. Она определяется как разница между полным водоизмещением судна (при погружении по грузовую марку) и его водоизмещением в порожнем состоянии и включает в себя массу коммерческого груза, топлива, воды, запасов и экипажа.

4. Как рассчитать подъёмную силу шара, наполненного газом?

Для расчёта подъёмной силы шара, наполненного газом, необходимо использовать закон Архимеда и учесть вес газа внутри шара. Подъёмная сила — это разница между выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на шар со стороны окружающего воздуха, и силой тяжести, действующей на газ, наполняющий шар.

Дано:

$V$ – объём шара, м³
$\rho_{возд}$ – плотность окружающего воздуха, кг/м³
$\rho_{газа}$ – плотность газа внутри шара, кг/м³
$g$ – ускорение свободного падения, м/с² (приблизительно 9,8 м/с²)

Найти:

$F_{под}$ – подъёмная сила шара, Н

Решение:

1. Сначала определим выталкивающую силу (силу Архимеда), которая действует на шар. По закону Архимеда, она равна весу воздуха, вытесненного объёмом шара:

$F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V$

2. Далее найдём вес газа, находящегося внутри шара. Сила тяжести, действующая на этот газ, рассчитывается по формуле:

$P_{газа} = m_{газа} \cdot g$

Массу газа $m_{газа}$ можно выразить через его плотность и объём: $m_{газа} = \rho_{газа} \cdot V$. Тогда вес газа будет:

$P_{газа} = \rho_{газа} \cdot g \cdot V$

3. Подъёмная сила $F_{под}$ шара (без учёта веса его оболочки и оборудования) — это та сила, которая создается разностью между силой Архимеда и весом внутреннего газа. Она показывает, какой максимальный вес (оболочка + полезный груз) может быть поднят в воздух.

$F_{под} = F_A - P_{газа}$

4. Подставим выражения для $F_A$ и $P_{газа}$ в эту формулу:

$F_{под} = \rho_{возд} \cdot g \cdot V - \rho_{газа} \cdot g \cdot V$

Вынесем общие множители за скобки, чтобы получить итоговую расчётную формулу:

$F_{под} = (\rho_{возд} - \rho_{газа}) \cdot g \cdot V$

Из формулы видно, что для создания подъёмной силы необходимо, чтобы плотность газа внутри шара была меньше плотности окружающего воздуха ($\rho_{газа} < \rho_{возд}$). Чем больше эта разница и чем больше объём шара, тем больше его подъёмная сила.

Чтобы найти массу полезного груза, который может поднять шар (его грузоподъёмность), нужно из полученной подъёмной силы вычесть вес оболочки шара, корзины и другого оборудования ($P_{обол}$): $F_{груза} = F_{под} - P_{обол}$.

Ответ: Подъёмная сила шара, наполненного газом, рассчитывается по формуле $F_{под} = (\rho_{возд} - \rho_{газа}) \cdot g \cdot V$, где $\rho_{возд}$ — плотность окружающего воздуха, $\rho_{газа}$ — плотность газа внутри шара, $V$ — объём шара, а $g$ — ускорение свободного падения.