Номер 4, страница 171 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 31. § 49. Плавание судов. Воздухоплавание. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 4, страница 171.

4. Прочный сосуд, заполненный сжатым воздухом, уравновешен на весах. Стеклянная трубка с краном пропущена через пробку сосуда. К её наружному концу привязана оболочка резинового шара (рис. 162, а). Если часть воздуха из сосуда перейдёт в оболочку и раздует её, то равновесие весов нарушится (рис. 162, б). Объясните почему.

Решение

В начальном состоянии (рис. 162, а) весы уравновешены. Это означает, что вес тел на левой чаше, с учётом выталкивающей силы окружающего воздуха, равен весу гирь на правой чаше.

Когда кран открывают, часть сжатого воздуха из прочного сосуда переходит в оболочку резинового шара и надувает её (рис. 162, б). Рассмотрим, что при этом происходит с системой на левой чаше весов:

1. Масса системы. Система, состоящая из сосуда, воздуха и оболочки шара, является замкнутой. Воздух лишь перераспределился из сосуда в шар, но не покинул систему. Следовательно, общая масса на левой чаше весов, а значит и действующая на нее сила тяжести, не изменилась.

2. Объём системы. Объём прочного стеклянного сосуда остался прежним. Однако объём резинового шара при надувании значительно увеличился. В результате общий объём, занимаемый телами на левой чаше весов ($V_{системы} = V_{сосуда} + V_{шара}$), увеличился.

3. Выталкивающая сила (сила Архимеда). На любое тело, погруженное в газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненного газа. Она рассчитывается по формуле $F_A = \rho_{воздуха} g V_{тела}$. Поскольку общий объём системы на левой чаше увеличился, то и выталкивающая сила, действующая на неё со стороны окружающего воздуха, также увеличилась.

Весы измеряют кажущийся вес тела, который равен разности между силой тяжести и выталкивающей силой ($P = F_T - F_A$). Так как для системы на левой чаше сила тяжести $F_T$ не изменилась, а выталкивающая сила $F_A$ увеличилась, её кажущийся вес $P$ уменьшился. Сила, действующая на правую чашу весов, осталась прежней. В результате левая чаша весов стала «легче» правой, и равновесие нарушилось.

Ответ:

Равновесие весов нарушается из-за увеличения выталкивающей (архимедовой) силы, действующей на систему на левой чаше. Когда воздух из сосуда надувает шар, общая масса системы не меняется, но её общий объем увеличивается. Согласно закону Архимеда, увеличение объема приводит к увеличению выталкивающей силы со стороны окружающего воздуха. Эта сила направлена вверх и уменьшает вес, который показывают весы, поэтому левая чаша поднимается.