Номер 5, страница 171 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 31. § 49. Плавание судов. Воздухоплавание. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 5, страница 171.

5. Почему нарушилось равновесие весов, когда из-под колокола воздушного насоса откачали воздух (рис. 163)? Объясните наблюдаемое явление.

Наблюдаемое явление объясняется действием выталкивающей силы Архимеда в воздушной среде. Рассмотрим ситуацию поэтапно.

1. В начальном состоянии весы находятся под колоколом, заполненным воздухом, и пребывают в равновесии. Это означает, что вес шара на левой чаше равен весу гирьки на правой. Однако на каждое из тел, помимо силы тяжести ($F_т = mg$), действует выталкивающая сила со стороны воздуха ($F_A$), направленная вверх. Вес тела в воздухе ($P$) равен разности силы тяжести и выталкивающей силы Архимеда: $P = F_т - F_A$.

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненного воздуха: $F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V_{тела}$, где $\rho_{возд}$ — плотность воздуха, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{тела}$ — объем тела.

Из рисунка видно, что объем полого шара ($V_{шара}$) значительно превышает объем гирьки ($V_{гирьки}$). Следовательно, выталкивающая сила, действующая на шар, гораздо больше выталкивающей силы, действующей на гирьку: $F_{А,шара} > F_{А,гирьки}$.

Поскольку в воздухе весы находились в равновесии, это означает, что "кажущийся" вес тел был одинаков:

$P_{шара} = P_{гирьки}$

$m_{шара}g - F_{А,шара} = m_{гирьки}g - F_{А,гирьки}$

Так как $F_{А,шара}$ больше, чем $F_{А,гирьки}$, для выполнения этого равенства необходимо, чтобы истинная сила тяжести шара ($m_{шара}g$) была больше истинной силы тяжести гирьки ($m_{гирьки}g$). Другими словами, истинная масса шара больше истинной массы гирьки: $m_{шара} > m_{гирьки}$.

2. После откачки воздуха из-под колокола среда становится близкой к вакууму ($\rho_{возд} \approx 0$). В этих условиях выталкивающая сила Архимеда практически исчезает ($F_A \approx 0$). Теперь весы сравнивают истинные силы тяжести (и, соответственно, истинные массы) шара и гирьки.

Поскольку, как мы выяснили, $m_{шара} > m_{гирьки}$, то и сила тяжести, действующая на шар, становится больше силы тяжести, действующей на гирьку: $m_{шара}g > m_{гирьки}g$.

В результате равновесие весов нарушается, и чаша с шаром, как тело с большей истинной массой, перевешивает.

Ответ: Равновесие весов нарушилось потому, что при откачке воздуха из-под колокола исчезла выталкивающая сила (сила Архимеда), которая действовала на шар и гирьку. Так как объем шара значительно больше объема гирьки, выталкивающая сила, действовавшая на него в воздухе, была больше. Чтобы компенсировать эту разницу и обеспечить начальное равновесие, истинная масса шара должна была быть больше массы гирьки. В вакууме, где выталкивающая сила отсутствует, весы показывают истинное соотношение масс, и шар оказывается тяжелее.