Номер 2, страница 192 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. Параграф 56. Применение правила равновесия рычага к блоку. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 2, страница 192.

Условие.

2. Какие типы блоков вам известны? Охарактеризуйте каждый из них.

Решение.

Решение 2.

Блок — это простое механическое устройство, представляющее собой колесо с жёлобом по окружности, вращающееся вокруг своей оси. Через жёлоб пропускают верёвку, трос или цепь. Блоки используются для изменения направления силы или для получения выигрыша в силе при подъёме грузов.

Ответ: Блок — это простой механизм в виде колеса с жёлобом, предназначенный для изменения направления силы или получения выигрыша в силе.

2. Существует два основных типа блоков: неподвижный и подвижный.

Неподвижный блок — это блок, ось которого закреплена и не поднимается и не опускается вместе с грузом. Такой блок не даёт выигрыша в силе, но позволяет изменять направление её приложения. Например, можно тянуть верёвку вниз, чтобы поднять груз вверх. Для идеального неподвижного блока (без учёта трения и веса верёвки) сила, которую нужно приложить, равна весу груза: $F = P$.

Подвижный блок — это блок, ось которого не закреплена и перемещается вместе с грузом. Этот тип блока даёт выигрыш в силе. В идеальном случае (без учёта трения и веса блока и верёвки) подвижный блок даёт двукратный выигрыш в силе, так как вес груза распределяется на две ветви верёвки. Сила, необходимая для подъёма груза, в два раза меньше его веса: $F = P/2$. Однако это приводит к проигрышу в расстоянии: чтобы поднять груз на высоту $h$, свободный конец верёвки нужно вытянуть на расстояние $2h$.

Часто неподвижные и подвижные блоки используются вместе, образуя систему, называемую полиспастом, которая позволяет получить значительный выигрыш в силе.

Ответ: Известны два типа блоков: неподвижный (ось закреплена, изменяет направление силы, не даёт выигрыша в силе) и подвижный (ось движется с грузом, даёт двукратный выигрыш в силе, но соответствующий проигрыш в расстоянии).

3. (Предполагается, что вопрос звучит так: "Докажите, что идеальный неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, а идеальный подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза".)

Решение

Рассмотрим блоки как рычаги. Идеальный блок — это блок, в котором можно пренебречь трением в оси и весом самого блока и верёвки.

Доказательство для неподвижного блока:

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, ось вращения которого проходит через ось блока (точка О). Сила $F$, с которой мы тянем верёвку, и сила тяжести груза $P$ приложены к окружности колеса. Плечи этих сил равны радиусу блока $r$. Согласно правилу моментов для рычага в равновесии, момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки: $M_F = M_P$.

Подставляя выражения для моментов, получаем: $F \cdot r = P \cdot r$.

Разделив обе части уравнения на $r$ (так как $r \neq 0$), получаем: $F = P$.

Таким образом, приложенная сила равна весу груза. Это доказывает, что неподвижный блок не даёт выигрыша в силе.

Доказательство для подвижного блока:

Подвижный блок можно рассматривать как неравноплечий рычаг. Точка опоры (мгновенная ось вращения) находится в точке касания верёвки и блока (точка A). Вес груза $P$ приложен к оси блока (точка O), а тянущая сила $F$ — к противоположной точке на окружности (точка B). Плечо силы $P$ равно радиусу блока $r$ (расстояние от A до O), а плечо силы $F$ равно диаметру блока $2r$ (расстояние от A до B). По правилу моментов для рычага в равновесии: $M_F = M_P$.

Подставляя выражения для моментов: $F \cdot (2r) = P \cdot r$.

Разделив обе части уравнения на $r$ (так как $r \neq 0$), получаем: $2F = P$ или $F = \frac{P}{2}$.

Таким образом, приложенная сила в два раза меньше веса груза. Это доказывает, что идеальный подвижный блок даёт двукратный выигрыш в силе.

Ответ: Свойства блоков доказываются при помощи модели рычага. У неподвижного блока плечи сил равны ($r$), поэтому, согласно правилу моментов ($F \cdot r = P \cdot r$), приложенная сила равна весу груза ($F=P$). У подвижного блока плечо приложенной силы ($2r$) вдвое больше плеча силы тяжести груза ($r$), поэтому, согласно правилу моментов ($F \cdot 2r = P \cdot r$), приложенная сила в два раза меньше веса груза ($F=P/2$), что и даёт выигрыш в силе в 2 раза.