Страница 192 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Что такое блок?

Что такое блок?

Блок — это простой механизм, представляющий собой колесо с желобом по окружности, которое может вращаться вокруг своей оси. Через желоб блока пропускают веревку, канат, трос или цепь. Блоки применяются для подъема тяжелых грузов, для изменения направления действия силы, а также для получения выигрыша в силе. По своей физической сути, блок является разновидностью рычага.

Существует два основных вида блоков:

• Неподвижный блок. У такого блока ось вращения закреплена, и при подъеме грузов она не поднимается и не опускается. Неподвижный блок не дает выигрыша в силе. В идеальном случае (без учета трения и веса веревки) сила $F$, которую необходимо приложить для подъема груза весом $P$, равна этому весу: $F = P$. Преимущество этого блока заключается в том, что он позволяет изменять направление приложения силы. Например, поднимать груз, стоя на земле и прикладывая силу, направленную вниз, удобнее, чем тянуть его вверх.
• Подвижный блок. У такого блока ось не закреплена и перемещается вместе с грузом. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. В идеальном случае сила, необходимая для подъема груза, будет вдвое меньше его веса: $F = \frac{P}{2}$. Однако, давая выигрыш в силе, подвижный блок дает проигрыш в расстоянии: чтобы поднять груз на высоту $h$, свободный конец веревки необходимо вытянуть на расстояние $2h$.

На практике часто используют комбинацию из нескольких неподвижных и подвижных блоков, которая называется полиспаст. Такая система позволяет получить значительный выигрыш в силе, что необходимо для подъема очень тяжелых грузов.

Ответ: Блок — это простой механизм в виде колеса с желобом по окружности, вращающегося вокруг своей оси, который используется для подъема грузов, изменения направления силы или получения выигрыша в силе.

2. Какие типы блоков вам известны? Охарактеризуйте каждый из них.

Блок — это простое механическое устройство, представляющее собой колесо с жёлобом по окружности, вращающееся вокруг своей оси. Через жёлоб пропускают верёвку, трос или цепь. Блоки используются для изменения направления силы или для получения выигрыша в силе при подъёме грузов.

Ответ: Блок — это простой механизм в виде колеса с жёлобом, предназначенный для изменения направления силы или получения выигрыша в силе.

2. Существует два основных типа блоков: неподвижный и подвижный.

Неподвижный блок — это блок, ось которого закреплена и не поднимается и не опускается вместе с грузом. Такой блок не даёт выигрыша в силе, но позволяет изменять направление её приложения. Например, можно тянуть верёвку вниз, чтобы поднять груз вверх. Для идеального неподвижного блока (без учёта трения и веса верёвки) сила, которую нужно приложить, равна весу груза: $F = P$.

Подвижный блок — это блок, ось которого не закреплена и перемещается вместе с грузом. Этот тип блока даёт выигрыш в силе. В идеальном случае (без учёта трения и веса блока и верёвки) подвижный блок даёт двукратный выигрыш в силе, так как вес груза распределяется на две ветви верёвки. Сила, необходимая для подъёма груза, в два раза меньше его веса: $F = P/2$. Однако это приводит к проигрышу в расстоянии: чтобы поднять груз на высоту $h$, свободный конец верёвки нужно вытянуть на расстояние $2h$.

Часто неподвижные и подвижные блоки используются вместе, образуя систему, называемую полиспастом, которая позволяет получить значительный выигрыш в силе.

Ответ: Известны два типа блоков: неподвижный (ось закреплена, изменяет направление силы, не даёт выигрыша в силе) и подвижный (ось движется с грузом, даёт двукратный выигрыш в силе, но соответствующий проигрыш в расстоянии).

3. (Предполагается, что вопрос звучит так: "Докажите, что идеальный неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, а идеальный подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза".)

Решение

Рассмотрим блоки как рычаги. Идеальный блок — это блок, в котором можно пренебречь трением в оси и весом самого блока и верёвки.

Доказательство для неподвижного блока:

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, ось вращения которого проходит через ось блока (точка О). Сила $F$, с которой мы тянем верёвку, и сила тяжести груза $P$ приложены к окружности колеса. Плечи этих сил равны радиусу блока $r$. Согласно правилу моментов для рычага в равновесии, момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки: $M_F = M_P$.

Подставляя выражения для моментов, получаем: $F \cdot r = P \cdot r$.

Разделив обе части уравнения на $r$ (так как $r \neq 0$), получаем: $F = P$.

Таким образом, приложенная сила равна весу груза. Это доказывает, что неподвижный блок не даёт выигрыша в силе.

Доказательство для подвижного блока:

Подвижный блок можно рассматривать как неравноплечий рычаг. Точка опоры (мгновенная ось вращения) находится в точке касания верёвки и блока (точка A). Вес груза $P$ приложен к оси блока (точка O), а тянущая сила $F$ — к противоположной точке на окружности (точка B). Плечо силы $P$ равно радиусу блока $r$ (расстояние от A до O), а плечо силы $F$ равно диаметру блока $2r$ (расстояние от A до B). По правилу моментов для рычага в равновесии: $M_F = M_P$.

Подставляя выражения для моментов: $F \cdot (2r) = P \cdot r$.

Разделив обе части уравнения на $r$ (так как $r \neq 0$), получаем: $2F = P$ или $F = \frac{P}{2}$.

Таким образом, приложенная сила в два раза меньше веса груза. Это доказывает, что идеальный подвижный блок даёт двукратный выигрыш в силе.

Ответ: Свойства блоков доказываются при помощи модели рычага. У неподвижного блока плечи сил равны ($r$), поэтому, согласно правилу моментов ($F \cdot r = P \cdot r$), приложенная сила равна весу груза ($F=P$). У подвижного блока плечо приложенной силы ($2r$) вдвое больше плеча силы тяжести груза ($r$), поэтому, согласно правилу моментов ($F \cdot 2r = P \cdot r$), приложенная сила в два раза меньше веса груза ($F=P/2$), что и даёт выигрыш в силе в 2 раза.

3. Докажите, что неподвижный и подвижный блоки можно рассматривать как рычаги.

Докажите, что неподвижный и подвижный блоки можно рассматривать как рычаги.

Блок представляет собой колесо с желобом по окружности, вращающееся вокруг своей оси. Любой блок, как неподвижный, так и подвижный, можно рассматривать как разновидность рычага. Рычаг — это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Условие равновесия рычага гласит: моменты сил, вращающих его по часовой стрелке, равны моментам сил, вращающих его против часовой стрелки. Математически это выражается формулой $M_1 = M_2$ или $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, где $F_1$ и $F_2$ – приложенные силы, а $l_1$ и $l_2$ – их плечи (кратчайшие расстояния от точки опоры до линии действия силы).

Неподвижный блок:

Неподвижный блок — это блок, ось которого закреплена и не перемещается при подъёме грузов. Его можно представить как равноплечий рычаг.

• Точка опоры (O) — это ось вращения блока.
• Силы — это сила тяжести груза $P$, действующая на один конец веревки, и тянущая сила $F$, прикладываемая к другому концу.
• Плечи сил — это радиусы блока $r$, так как веревка перекинута через блок. Плечо силы $P$ равно радиусу $OA = r$, и плечо силы $F$ также равно радиусу $OB = r$.

Таким образом, условие равновесия для неподвижного блока как для рычага будет выглядеть так: $F \cdot OB = P \cdot OA$ $F \cdot r = P \cdot r$

Сократив радиус $r$ в обеих частях уравнения, получаем: $F = P$

Это доказывает, что неподвижный блок является рычагом с равными плечами. Он не даёт выигрыша в силе, а лишь изменяет направление её приложения, что часто бывает удобно на практике.

Подвижный блок:

Подвижный блок — это блок, ось которого поднимается и опускается вместе с грузом. Его можно представить как неравноплечий рычаг.

• Точка опоры (O) — это точка касания веревки края блока со стороны неподвижного крепления. В этой точке блок опирается на веревку.
• Силы — это вес груза $P$, приложенный к оси блока (в точке А), и тянущая сила $F$, приложенная к свободному концу веревки (в точке B).
• Плечи сил:
  • Плечо силы $P$ (веса груза) — это расстояние от точки опоры O до оси блока А, которое равно радиусу блока $r$. То есть, $l_P = OA = r$.
  • Плечо тянущей силы $F$ — это расстояние от точки опоры O до точки приложения силы B, которое равно диаметру блока $d = 2r$. То есть, $l_F = OB = 2r$.

Условие равновесия для подвижного блока как для рычага: $F \cdot l_F = P \cdot l_P$ $F \cdot 2r = P \cdot r$

Сократив радиус $r$, получаем $2F = P$ или $F = \frac{P}{2}$.

Это доказывает, что подвижный блок является рычагом, у которого плечо приложенной силы в два раза больше плеча силы тяжести груза. Следовательно, подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза (в идеальных условиях, без учёта веса блока и трения).

Ответ: Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, где точкой опоры является ось блока, а плечи сил равны радиусу блока ($l_1 = l_2 = r$), поэтому он не даёт выигрыша в силе ($F=P$). Подвижный блок можно рассматривать как неравноплечий рычаг, где точкой опоры является точка касания веревки с блоком, плечо силы груза равно радиусу блока ($l_P = r$), а плечо тянущей силы равно диаметру блока ($l_F = 2r$). Это обеспечивает выигрыш в силе в 2 раза ($F = P/2$).

4. Приведите примеры применения

Блоки широко используются в различных механизмах для подъёма грузов и изменения направления силы.

Примеры применения неподвижного блока:

• Подъём флага на флагштоке: позволяет тянуть веревку вниз, чтобы поднять флаг вверх.
• Подъём ведра с водой из колодца: облегчает подъём за счёт удобного направления приложения силы.
• В строительстве для подъёма небольших грузов (инструментов, вёдер с раствором) на высоту.
• В спортивных тренажерах (например, в блочных тренажерах для проработки мышц спины и рук).
• На парусных судах для управления парусами.

Примеры применения подвижного блока:

Подвижные блоки почти всегда используются в сочетании с неподвижными, образуя систему, называемую полиспастом, которая даёт значительный выигрыш в силе.

• В грузоподъёмных кранах: полиспасты позволяют поднимать многотонные грузы (строительные блоки, контейнеры).
• В механизмах лифтов для подъёма и опускания кабины.
• В альпинизме и спасательных работах для организации полиспастов, позволяющих одному или нескольким людям поднимать пострадавшего или тяжёлое снаряжение.
• В механизмах натяжения (например, для натяжения тросов, проводов линий электропередач).
• В талях и лебёдках, используемых в автомастерских для подъёма двигателей и других тяжёлых агрегатов.

Ответ: Примеры применения неподвижных блоков: подъём флага на флагштоке, подъём ведра из колодца, спортивные тренажёры. Примеры применения подвижных блоков (часто в составе полиспастов): грузоподъёмные краны, лифты, лебёдки, спасательное оборудование.

4. Приведите примеры применения блоков разных типов.

Блоки — это простые механизмы, которые делятся на два основных типа: неподвижные и подвижные. Каждый тип имеет свою область применения, основанную на его свойствах.

Примеры применения неподвижного блока

Неподвижный блок — это блок, ось которого закреплена. Его основная функция — изменять направление действия силы. Такой блок не дает выигрыша в силе, то есть для подъема груза весом $P$ нужно приложить силу $F$, равную этому весу: $F = P$ (без учета трения). Это удобно, когда тянуть вниз или в сторону физически проще, чем вверх.

• Подъем флага: на вершине флагштока закреплен блок, позволяющий поднимать флаг, стоя на земле и тянyв за веревку вниз.
• Колодцы: для подъема ведра с водой часто используется неподвижный блок, закрепленный на перекладине.
• Строительные работы: для подъема на небольшую высоту нетяжелых грузов, например, ведер с раствором, рабочие используют неподвижный блок, закрепленный наверху.
• Спортивные тренажеры: в блочных тренажерах система тросов перекинута через неподвижные блоки, что позволяет передавать усилие от весового стека к рукояткам.

Примеры применения подвижного блока

Подвижный блок — это блок, ось которого перемещается вместе с грузом. Он предназначен для получения выигрыша в силе. В идеальной системе (без учета сил трения и веса самого блока) подвижный блок дает двукратный выигрыш в силе. Это происходит потому, что вес груза $P$ распределяется на два участка троса, и для его удержания достаточно приложить силу $F = P/2$.

На практике подвижные блоки чаще всего используются в составе более сложных систем, называемых полиспастами. Полиспаст — это комбинация нескольких подвижных и неподвижных блоков, которая позволяет получить значительный выигрыш в силе, в идеале равный количеству нитей троса, удерживающих груз.

• Подъемные краны: крюковая подвеска крана представляет собой полиспаст, позволяющий поднимать многотонные грузы (контейнеры, строительные панели) с помощью двигателя сравнительно небольшой мощности.
• Тали и лебедки: ручные цепные тали, используемые в автомастерских для снятия двигателя или на складах для перемещения тяжестей, являются классическим примером применения полиспаста.
• Спасательное оборудование: в альпинизме и при проведении спасательных работ для натяжения переправ или для подъема пострадавшего из ущелья собирают систему полиспастов из карабинов и роликов.
• Лифтовое оборудование: в некоторых конструкциях лифтов для снижения нагрузки на двигатель и обеспечения плавности хода кабины используются системы блоков.

Ответ:

Примеры применения блоков разных типов:

• Неподвижные блоки: используются для изменения направления силы, не давая выигрыша в ней. Примеры: подъем флага на флагштоке, подъем ведра из колодца, работа блочных спортивных тренажеров.
• Подвижные блоки: используются для получения выигрыша в силе (в идеале в 2 раза). Чаще всего применяются в составе систем — полиспастов — для подъема очень тяжелых грузов. Примеры: грузоподъемные краны, ручные тали в автосервисах, спасательное оборудование, лифты.