Номер 3, страница 192 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. Параграф 56. Применение правила равновесия рычага к блоку. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 3, страница 192.

Условие.

3. Докажите, что неподвижный и подвижный блоки можно рассматривать как рычаги.

Решение.

Решение 2.

Докажите, что неподвижный и подвижный блоки можно рассматривать как рычаги.

Блок представляет собой колесо с желобом по окружности, вращающееся вокруг своей оси. Любой блок, как неподвижный, так и подвижный, можно рассматривать как разновидность рычага. Рычаг — это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Условие равновесия рычага гласит: моменты сил, вращающих его по часовой стрелке, равны моментам сил, вращающих его против часовой стрелки. Математически это выражается формулой $M_1 = M_2$ или $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, где $F_1$ и $F_2$ – приложенные силы, а $l_1$ и $l_2$ – их плечи (кратчайшие расстояния от точки опоры до линии действия силы).

Неподвижный блок:

Неподвижный блок — это блок, ось которого закреплена и не перемещается при подъёме грузов. Его можно представить как равноплечий рычаг.

• Точка опоры (O) — это ось вращения блока.
• Силы — это сила тяжести груза $P$, действующая на один конец веревки, и тянущая сила $F$, прикладываемая к другому концу.
• Плечи сил — это радиусы блока $r$, так как веревка перекинута через блок. Плечо силы $P$ равно радиусу $OA = r$, и плечо силы $F$ также равно радиусу $OB = r$.

Таким образом, условие равновесия для неподвижного блока как для рычага будет выглядеть так: $F \cdot OB = P \cdot OA$ $F \cdot r = P \cdot r$

Сократив радиус $r$ в обеих частях уравнения, получаем: $F = P$

Это доказывает, что неподвижный блок является рычагом с равными плечами. Он не даёт выигрыша в силе, а лишь изменяет направление её приложения, что часто бывает удобно на практике.

Подвижный блок:

Подвижный блок — это блок, ось которого поднимается и опускается вместе с грузом. Его можно представить как неравноплечий рычаг.

• Точка опоры (O) — это точка касания веревки края блока со стороны неподвижного крепления. В этой точке блок опирается на веревку.
• Силы — это вес груза $P$, приложенный к оси блока (в точке А), и тянущая сила $F$, приложенная к свободному концу веревки (в точке B).
• Плечи сил:
  • Плечо силы $P$ (веса груза) — это расстояние от точки опоры O до оси блока А, которое равно радиусу блока $r$. То есть, $l_P = OA = r$.
  • Плечо тянущей силы $F$ — это расстояние от точки опоры O до точки приложения силы B, которое равно диаметру блока $d = 2r$. То есть, $l_F = OB = 2r$.

Условие равновесия для подвижного блока как для рычага: $F \cdot l_F = P \cdot l_P$ $F \cdot 2r = P \cdot r$

Сократив радиус $r$, получаем $2F = P$ или $F = \frac{P}{2}$.

Это доказывает, что подвижный блок является рычагом, у которого плечо приложенной силы в два раза больше плеча силы тяжести груза. Следовательно, подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза (в идеальных условиях, без учёта веса блока и трения).

Ответ: Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, где точкой опоры является ось блока, а плечи сил равны радиусу блока ($l_1 = l_2 = r$), поэтому он не даёт выигрыша в силе ($F=P$). Подвижный блок можно рассматривать как неравноплечий рычаг, где точкой опоры является точка касания веревки с блоком, плечо силы груза равно радиусу блока ($l_P = r$), а плечо тянущей силы равно диаметру блока ($l_F = 2r$). Это обеспечивает выигрыш в силе в 2 раза ($F = P/2$).

4. Приведите примеры применения

Блоки широко используются в различных механизмах для подъёма грузов и изменения направления силы.

Примеры применения неподвижного блока:

• Подъём флага на флагштоке: позволяет тянуть веревку вниз, чтобы поднять флаг вверх.
• Подъём ведра с водой из колодца: облегчает подъём за счёт удобного направления приложения силы.
• В строительстве для подъёма небольших грузов (инструментов, вёдер с раствором) на высоту.
• В спортивных тренажерах (например, в блочных тренажерах для проработки мышц спины и рук).
• На парусных судах для управления парусами.

Примеры применения подвижного блока:

Подвижные блоки почти всегда используются в сочетании с неподвижными, образуя систему, называемую полиспастом, которая даёт значительный выигрыш в силе.

• В грузоподъёмных кранах: полиспасты позволяют поднимать многотонные грузы (строительные блоки, контейнеры).
• В механизмах лифтов для подъёма и опускания кабины.
• В альпинизме и спасательных работах для организации полиспастов, позволяющих одному или нескольким людям поднимать пострадавшего или тяжёлое снаряжение.
• В механизмах натяжения (например, для натяжения тросов, проводов линий электропередач).
• В талях и лебёдках, используемых в автомастерских для подъёма двигателей и других тяжёлых агрегатов.

Ответ: Примеры применения неподвижных блоков: подъём флага на флагштоке, подъём ведра из колодца, спортивные тренажёры. Примеры применения подвижных блоков (часто в составе полиспастов): грузоподъёмные краны, лифты, лебёдки, спасательное оборудование.