Номер 4, страница 193 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. Параграф 57. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 4, страница 193.

Условие.

4. Можно ли получить выигрыш в работе, используя наклонную плоскость? Почему?

Решение.

Решение 2.

Нет, получить выигрыш в работе, используя наклонную плоскость или любой другой простой механизм, невозможно. Это утверждение является следствием фундаментального принципа, известного как «золотое правило» механики.

Почему?

«Золотое правило» механики гласит: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии. При этом работа, которая является произведением силы на расстояние, в идеальном случае остается неизменной, а в реальном — даже увеличивается.

Рассмотрим это на примере наклонной плоскости:

1. Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа, которую необходимо совершить, чтобы поднять тело на определённую высоту $h$. Она не зависит от способа подъёма и равна произведению веса тела $P$ на высоту подъёма $h$:
$A_{полезная} = P \cdot h$

2. Затраченная работа ($A_{затраченная}$) — это работа, которую мы совершаем, перемещая тело по наклонной плоскости. Она равна произведению приложенной нами силы $F$ на длину наклонной плоскости $l$:
$A_{затраченная} = F \cdot l$

Наклонная плоскость даёт выигрыш в силе: чтобы втащить тело по наклонной плоскости, требуется сила $F$, которая меньше веса тела $P$. Однако это достигается за счёт увеличения пути: длина наклонной плоскости $l$ всегда больше высоты $h$.

• В идеальном случае (без учёта силы трения) полезная работа была бы равна затраченной работе. То есть выигрыша в работе нет:
  $A_{полезная} = A_{затраченная}$
  $P \cdot h = F \cdot l$

• В реальных условиях всегда существует сила трения, которая направлена против движения. Поэтому, чтобы переместить тело, нужно прикладывать силу, которая преодолевает не только составляющую силы тяжести, но и силу трения. Это означает, что для совершения той же полезной работы нам приходится совершать дополнительную работу по преодолению трения ($A_{трения}$). В результате затраченная работа всегда оказывается больше полезной:
  $A_{затраченная} = A_{полезная} + A_{трения}$

Таким образом, получить выигрыш в работе ($A_{полезная} > A_{затраченная}$) невозможно ни при каких условиях. На практике мы всегда проигрываем в работе из-за неизбежного наличия трения. Простые механизмы, включая наклонную плоскость, созданы для получения выигрыша в силе, а не в работе.

Ответ: Нет, получить выигрыш в работе, используя наклонную плоскость, невозможно. Согласно «золотому правилу» механики, любой выигрыш в силе сопровождается равным проигрышем в расстоянии, из-за чего работа в идеальном случае не меняется. В реальных условиях из-за наличия трения затраченная работа всегда будет больше полезной работы, то есть мы получаем проигрыш в работе.