Номер 3, страница 194 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 36. Параграф 57. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 3, страница 194.

Условие.

3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу. Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в силе; в работе?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$l_1 = 15$ см (короткое плечо)
$l_2 = 90$ см (длинное плечо)
$F_2 = 1,2$ Н (меньшая сила, приложенная к длинному плечу $l_2$)

$l_1 = 0,15$ м
$l_2 = 0,9$ м

Найти:

$F_1$ (большая сила) - ?
Выигрыш в силе - ?
Выигрыш в работе - ?

Решение:

Найдите большую силу

Согласно правилу равновесия рычага, моменты сил, действующих на него, должны быть равны. Момент силы определяется как произведение модуля силы на её плечо ($M = F \cdot l$). Чтобы получить выигрыш в силе, меньшую силу ($F_2$) прикладывают к длинному плечу ($l_2$), а большая сила ($F_1$) действует на короткое плечо ($l_1$).

Условие равновесия рычага записывается в виде формулы: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения выразим искомую большую силу $F_1$: $F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1}$

Подставим известные значения. Переводить единицы измерения длины в СИ необязательно, так как они сокращаются в дроби. $F_1 = \frac{1,2 \text{ Н} \cdot 90 \text{ см}}{15 \text{ см}} = 1,2 \text{ Н} \cdot 6 = 7,2 \text{ Н}$

Ответ: большая сила равна 7,2 Н.

Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в силе

Выигрыш в силе показывает, во сколько раз приложенная сила меньше силы, которую рычаг преодолевает. Он равен отношению большей силы к меньшей или, что то же самое, отношению длинного плеча к короткому. Выигрыш в силе = $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$

Вычислим это отношение: Выигрыш в силе = $\frac{90 \text{ см}}{15 \text{ см}} = 6$

Ответ: выигрыш в силе равен 6.

Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в работе

Согласно «золотому правилу механики», ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе. В идеальном рычаге (без учёта веса рычага и трения в оси) работа, совершённая приложенной силой ($A_2$), равна полезной работе, совершённой над грузом ($A_1$). $A_1 = A_2$

Выигрыш в работе — это отношение полезной работы к затраченной. Выигрыш в работе = $\frac{A_1}{A_2} = 1$

Это означает, что выигрыша в работе нет. Во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.

Ответ: выигрыш в работе отсутствует (равен 1).