Страница 125 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. На твёрдое тело, песок и воду подействовали с одинаковой силой (рис. 105). Объясните, в чём разница при передаче давления этими телами.

Различие в передаче давления твёрдым телом, песком и водой обусловлено особенностями их внутреннего строения и подвижностью составляющих их частиц.

В твёрдом теле (рис. а) частицы (атомы, молекулы) связаны между собой прочными связями и образуют кристаллическую решётку. Они могут лишь совершать колебательные движения около своих положений равновесия. Поэтому давление, приложенное к одной части твёрдого тела, передаётся преимущественно в направлении действия силы. В данном примере сила, действующая на поршень, передаст давление в основном на дно сосуда.

Песок (рис. б) является сыпучим телом. Он состоит из отдельных твёрдых частиц (песчинок), которые не связаны друг с другом. При давлении поршня песчинки могут перемещаться и скользить друг относительно друга. Из-за этого, а также из-за сил трения между частицами, давление передаётся не только вниз, но и в стороны. Однако передача давления происходит неравномерно, и основная его часть всё равно направлена вниз.

Вода (рис. в) — это жидкость. Молекулы жидкости очень подвижны и могут свободно перемещаться по всему объёму. Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку объёма без изменений во всех направлениях. Следовательно, давление, создаваемое поршнем на поверхность воды, будет передаваться одинаково во все точки жидкости — и на дно, и на боковые стенки сосуда.

Ответ: Основная разница заключается в том, что твёрдое тело передаёт давление в направлении действия силы, песок (сыпучее тело) — преимущественно в направлении действия силы, но частично и в стороны, а вода (жидкость) передаёт давление одинаково во всех направлениях.

2. Сравните давление газа в двух сосудах (рис. 106). В каком сосуде давление меньше, если массы и температуры газов одинаковы? Ответ обоснуйте.

Дано:
Масса газа в сосудах одинакова: $m_1 = m_2 = m$
Температура газа в сосудах одинакова: $T_1 = T_2 = T$
Из рисунка видно, что объемы сосудов различны. Обозначим объем меньшего (желтого) сосуда как $V_1$, а большего (красного) как $V_2$.
$V_1 < V_2$

Найти:
Сравнить давления $p_1$ и $p_2$. Определить, в каком сосуде давление меньше.

Решение:
Состояние газа в каждом сосуде можно описать уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона): $pV = \frac{m}{M}RT$ где $p$ – давление газа, $V$ – объем, который он занимает, $m$ – масса газа, $M$ – его молярная масса, $R$ – универсальная газовая постоянная, а $T$ – абсолютная температура газа.

Запишем это уравнение для газа в каждом из двух сосудов:

• Для первого (меньшего, желтого) сосуда: $p_1 V_1 = \frac{m_1}{M}RT_1$
• Для второго (большего, красного) сосуда: $p_2 V_2 = \frac{m_2}{M}RT_2$

Согласно условию задачи, массы газов ($m_1 = m_2 = m$) и их температуры ($T_1 = T_2 = T$) одинаковы. Предполагается, что в обоих сосудах находится один и тот же газ, поэтому их молярные массы $M$ также равны. При таких условиях правые части обоих уравнений одинаковы и представляют собой константу: $\frac{m}{M}RT = \text{const}$

Следовательно, левые части уравнений также равны друг другу: $p_1 V_1 = p_2 V_2$

Это соотношение показывает, что при постоянной массе и температуре давление газа обратно пропорционально объему сосуда ($p \propto \frac{1}{V}$). Это означает, что в сосуде с большим объемом давление будет меньше, а в сосуде с меньшим объемом — больше.

Из рисунка видно, что объем красного сосуда $V_2$ больше объема желтого сосуда $V_1$: $V_2 > V_1$

Так как давление обратно пропорционально объему, то для давлений будет выполняться обратное неравенство: $p_2 < p_1$

Таким образом, давление газа меньше в том сосуде, объем которого больше, то есть в красном сосуде.

Ответ: Давление газа меньше в сосуде большего объема (в красном баллоне). Обоснование: так как массы и температуры газов в сосудах одинаковы, то согласно уравнению состояния идеального газа, давление газа обратно пропорционально его объему. Следовательно, в сосуде с большим объемом давление будет ниже.

3. Почему взрыв снаряда под водой губителен для живущих в воде организмов?

Почему взрыв снаряда под водой губителен для живущих в воде организмов?

Взрыв снаряда под водой губителен для водных организмов из-за совокупности двух основных факторов: физических свойств воды как среды и анатомических особенностей самих организмов.

Ключевым свойством воды является её очень низкая сжимаемость по сравнению с воздухом. Когда происходит взрыв, выделяется огромное количество энергии, которое в воздухе частично расходуется на сжатие окружающей среды. В воде же, из-за её несжимаемости, эта энергия почти полностью преобразуется в ударную волну — резкий скачок давления, распространяющийся от эпицентра. Скорость распространения такой волны в воде составляет около $1500$ м/с, что более чем в четыре раза выше, чем в воздухе. Это означает, что ударная волна в воде распространяется очень быстро и на большие расстояния, практически не теряя своей разрушительной силы.

Для живых организмов, таких как рыбы, эта ударная волна смертельна. Тела рыб в основном состоят из воды и имеют плотность, близкую к плотности окружающей среды. Поэтому сама по себе волна проходит сквозь мягкие ткани, не нанося им прямого вреда. Однако у большинства рыб есть плавательный пузырь — орган, заполненный газом. Газ, в отличие от воды, легко сжимается. Когда фронт ударной волны с колоссальным давлением достигает рыбы, он создает огромный перепад давления между тканями тела и газом в плавательном пузыре. Этот перепад приводит к мгновенному и сильному сжатию, а затем к разрыву плавательного пузыря и прилегающих к нему внутренних органов. Такое явление называется баротравмой. Именно баротравма, вызванная разрушением внутренних органов с газовыми полостями, является основной причиной гибели водных организмов при подводных взрывах.

Ответ: Основная причина заключается в том, что вода практически не сжимается, из-за чего энергия взрыва преобразуется в мощную ударную волну высокого давления. Эта волна, проходя через тела водных организмов (например, рыб), вызывает резкий перепад давления между их тканями и газосодержащими органами, такими как плавательный пузырь. В результате эти органы разрываются, что приводит к мгновенной гибели от баротравмы.

4*. Выполняется ли закон Паскаля на орбитальной космической станции?

4* Решение

Закон Паскаля гласит, что давление, производимое на жидкость или газ в замкнутом объеме, передается в любую точку этого объема без изменений во всех направлениях. Этот закон описывает, как передается внешнее давление, приложенное к среде.

В земных условиях, в поле силы тяжести, общее давление в жидкости или газе также зависит от их собственного веса. Это создает так называемое гидростатическое давление, которое увеличивается с глубиной $h$ и рассчитывается по формуле $p_{гидрост} = \rho g h$, где $\rho$ — плотность среды, а $g$ — ускорение свободного падения. Таким образом, полное давление на некоторой глубине равно сумме внешнего и гидростатического давлений. Закон Паскаля при этом продолжает действовать: изменение внешнего давления одинаково передастся во все точки жидкости, изменив в них давление на ту же величину.

На орбитальной космической станции тела находятся в состоянии невесомости (или, точнее, микрогравитации). Это означает, что эффективное ускорение свободного падения пренебрежимо мало: $g \approx 0$. Следовательно, гидростатическое давление в любой жидкости или газе на станции практически равно нулю, так как $p_{гидрост} = \rho g h \approx 0$.

Поскольку сам закон Паскаля описывает передачу внешнего давления и его формулировка не включает в себя силу тяжести, он остается справедливым и в условиях невесомости. Более того, на орбитальной станции он проявляется даже в более "чистом" виде. Отсутствие гидростатического давления означает, что давление в любой точке покоящейся жидкости или газа будет одинаковым по всему объему. Любое приложенное извне давление будет равномерно распределяться, как и утверждает закон.

Ответ: Да, закон Паскаля на орбитальной космической станции выполняется. Этот фундаментальный закон о передаче давления в жидкостях и газах не зависит от силы тяжести. В условиях невесомости просто исчезает гидростатическое давление, связанное с весом самой среды, что делает проявление закона Паскаля еще более наглядным.

1. Выдуйте несколько мыльных пузырей. Обратите внимание на их форму при выдувании и после отрыва. Объясните наблюдаемое явление.

При выдувании мыльного пузыря можно заметить, что его форма меняется. Пока пузырь соединен с рамкой или трубочкой, его форма часто бывает вытянутой или асимметричной. Это связано с тем, что на него действует сила со стороны рамки и неравномерное давление воздуха при выдувании.

Как только мыльный пузырь отрывается и начинает свободно парить в воздухе, он быстро принимает почти идеальную сферическую форму. Это происходит из-за физического явления, называемого поверхностным натяжением.

Решение

Объяснение этого явления заключается в свойствах жидкости. Поверхность любой жидкости, включая мыльную пленку, стремится сократиться до минимально возможной площади из-за сил притяжения между ее молекулами. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Они действуют подобно невидимой эластичной пленке на поверхности жидкости.

Для любого заданного объема (в данном случае, объема воздуха внутри пузыря) геометрической фигурой, обладающей наименьшей площадью поверхности, является сфера. Поэтому, когда на мыльный пузырь не действуют никакие внешние искажающие силы (кроме равномерного давления окружающего воздуха и незначительной силы тяжести), силы поверхностного натяжения "сжимают" его со всех сторон, придавая ему сферическую форму. Это состояние является наиболее энергетически устойчивым для мыльной пленки.

Таким образом, изменение формы пузыря с искаженной (при выдувании) на сферическую (в свободном полете) — это демонстрация стремления системы к минимуму потенциальной энергии поверхности.

Ответ: Во время выдувания форма мыльного пузыря искажена из-за его контакта с инструментом для выдувания. После отрыва пузырь принимает сферическую форму, так как силы поверхностного натяжения мыльной пленки стремятся минимизировать ее площадь поверхности, а сфера является телом с наименьшей площадью поверхности при заданном объеме.

2. Изготовьте прибор для демонстрации закона Паскаля.

Указание. Можно использовать пластиковую бутылку с пробкой.

Для изготовления прибора, демонстрирующего закон Паскаля, на основе пластиковой бутылки, как указано в задании, потребуются простые материалы и инструменты:

• Пластиковая бутылка (объемом 1-2 литра) с плотно завинчивающейся крышкой.
• Острый предмет, например, шило, тонкий гвоздь или толстая игла.
• Вода.

Решение

Процесс изготовления прибора и проведения демонстрации включает следующие шаги:

1. Подготовка бутылки. Возьмите пластиковую бутылку и с помощью острого предмета сделайте в ее боковых стенках несколько небольших отверстий. Очень важно для наглядности эксперимента расположить все отверстия на одной высоте от дна бутылки, распределив их по всей ее окружности.
2. Наполнение водой. Наполните бутылку водой полностью, до самого горлышка, так, чтобы в ней практически не осталось воздуха.
3. Герметизация. Плотно закройте бутылку крышкой. Если крышка закручена достаточно герметично, вода из отверстий либо не будет вытекать совсем, либо будет сочиться очень слабо. Это происходит потому, что давление столба воды внутри уравновешивается давлением атмосферного воздуха снаружи.
4. Демонстрация. Возьмите бутылку и сожмите ее стенки руками. Это создаст дополнительное внешнее давление на находящуюся внутри воду.

В результате надавливания вы увидите, что из всех проделанных отверстий одновременно начнут бить струйки воды. Главное наблюдение, которое необходимо сделать, — это то, что все струйки, вырывающиеся из отверстий на одном уровне, будут одинаковы по силе и будут бить на одинаковое расстояние. Это явление и есть демонстрация закона Паскаля. Он гласит, что давление, производимое на жидкость или газ в замкнутом сосуде, передается в любую точку содержимого без изменений во всех направлениях. Ваше усилие равномерно распределилось по всему объему воды и оказало одинаковое воздействие на каждый участок стенки на данной глубине.

Ответ:

Прибор для демонстрации закона Паскаля можно изготовить из обычной пластиковой бутылки. Для этого в ней нужно проделать несколько отверстий на одинаковой высоте, полностью заполнить ее водой и плотно закрыть пробкой. Если после этого сжать бутылку, из всех отверстий начнут бить одинаковые струйки воды, что доказывает: внешнее давление передается жидкостью в замкнутом объеме одинаково во всех направлениях.

3. Проделайте опыт, показанный на рисунке 107. Зарисуйте или сфотографируйте результаты опыта при различном сжатии шарика, дайте им объяснение.

Решение

В данном опыте исследуется явление передачи давления в жидкостях.

Результаты опыта

Для проведения опыта необходимо взять резиновый шарик, наполнить его водой и проделать в нем несколько небольших отверстий в разных местах. Далее наблюдаем за поведением воды при различном сжатии шарика.

1. Если шарик просто держать, не сдавливая, то из отверстий будут вытекать струйки воды. При этом струи из нижних отверстий будут сильнее, чем из верхних. Это объясняется действием гидростатического давления, которое зависит от высоты столба жидкости: чем глубже отверстие, тем выше давление и тем сильнее струя. Гидростатическое давление рассчитывается по формуле $p_{гидрост} = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, $h$ – высота столба жидкости над отверстием.
2. Если начать слегка сжимать шарик, то можно заметить, что из всех отверстий, независимо от их расположения, струи воды станут бить сильнее.
3. При увеличении силы сжатия напор воды во всех струйках будет возрастать еще больше. Чем сильнее сжимать шарик, тем с большей скоростью и на большее расстояние будет вылетать вода из всех отверстий.

Объяснение

Наблюдаемое явление объясняется законом Паскаля. Этот закон гласит, что давление, производимое на жидкость или газ в замкнутом объеме, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Когда мы сжимаем шарик, мы прикладываем внешнюю силу, которая создает дополнительное давление $p_{внешн}$ на поверхность воды. Согласно закону Паскаля, это внешнее давление равномерно передается по всему объему воды и добавляется к уже существующему гидростатическому давлению в каждой точке. Таким образом, общее давление у любого отверстия становится равным:

$p_{общ} = p_{гидрост} + p_{внешн}$

Именно это увеличение общего давления приводит к тому, что вода выталкивается из всех отверстий с большей силой. Чем сильнее внешнее воздействие (сжатие), тем больше $p_{внешн}$, и, соответственно, тем интенсивнее вытекают струи воды. Опыт наглядно демонстрирует принцип действия закона Паскаля.

Ответ: При сжатии шарика, наполненного водой, струи воды из всех отверстий начинают бить с большей силой. Это происходит потому, что создаваемое внешнее давление, в соответствии с законом Паскаля, передается в каждую точку жидкости, увеличивая общее давление и, как следствие, скорость вытекания воды.