Номер 95, страница 231 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Задачи для повторения - номер 95, страница 231.

Условие.

95. Площадь малого поршня гидравлического пресса 10 см², на него действует сила 100 Н. Площадь большого поршня 200 см². Какая сила действует на большой поршень?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Площадь малого поршня $S_1 = 10 \text{ см}^2$
Сила, действующая на малый поршень $F_1 = 100 \text{ Н}$
Площадь большого поршня $S_2 = 200 \text{ см}^2$

$S_1 = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.001 \text{ м}^2$
$S_2 = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2$

Найти:

Силу, действующую на большой поршень $F_2$.

Решение:

Принцип действия гидравлического пресса основан на законе Паскаля. Согласно этому закону, давление, производимое на жидкость, передается в любую точку жидкости одинаково по всем направлениям.

Таким образом, давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$):

$p_1 = p_2$

Давление ($p$) — это физическая величина, равная отношению силы ($F$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($S$) этой поверхности: $p = \frac{F}{S}$.

Исходя из этого, мы можем записать равенство для гидравлического пресса:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этой пропорции выразим искомую силу $F_2$, которая действует на большой поршень:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Подставим в формулу данные из условия задачи. Обратите внимание, что площади можно подставлять в см², так как в их отношении единицы измерения сократятся.

$F_2 = 100 \text{ Н} \cdot \frac{200 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 100 \text{ Н} \cdot 20 = 2000 \text{ Н}$

Проверим расчет, используя значения в системе СИ:

$F_2 = 100 \text{ Н} \cdot \frac{0.02 \text{ м}^2}{0.001 \text{ м}^2} = 100 \text{ Н} \cdot 20 = 2000 \text{ Н}$

Полученный результат можно также представить в килоньютонах: $2000 \text{ Н} = 2 \text{ кН}$.

Ответ: сила, действующая на большой поршень, равна 2000 Н.