Номер 100, страница 231 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Задачи для повторения - номер 100, страница 231.

Условие.

100. Шарик массой 250 г плавает на поверхности воды. Определите объём части шарика, находящейся под водой.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса шарика $m = 250$ г
Шарик плавает в воде, следовательно, плотность жидкости (воды) $\rho_в = 1000$ кг/м³ (табличное значение)
Ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$m = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг}$

Найти:

Объём погруженной части шарика $V_{погр}$

Решение:

Когда тело плавает на поверхности жидкости, оно находится в равновесии. Согласно условию плавания тел, сила тяжести, действующая на тело, уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на погруженную часть тела.

Запишем это условие в виде формулы: $F_т = F_А$

Сила тяжести ($F_т$) вычисляется как произведение массы тела ($m$) на ускорение свободного падения ($g$): $F_т = m \cdot g$

Сила Архимеда ($F_А$) равна весу вытесненной жидкости. Она вычисляется как произведение плотности жидкости ($\rho_в$), ускорения свободного падения ($g$) и объёма погруженной части тела ($V_{погр}$): $F_А = \rho_в \cdot g \cdot V_{погр}$

Подставим выражения для сил в условие равновесия: $m \cdot g = \rho_в \cdot g \cdot V_{погр}$

Как видно из уравнения, ускорение свободного падения ($g$) можно сократить: $m = \rho_в \cdot V_{погр}$

Теперь выразим из этого равенства искомую величину – объём погруженной части шарика ($V_{погр}$): $V_{погр} = \frac{m}{\rho_в}$

Подставим числовые значения в системе СИ и выполним расчёт: $V_{погр} = \frac{0.25 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м³}} = 0.00025 \text{ м³}$

Результат можно также выразить в кубических сантиметрах: $1 \text{ м³} = 10^6 \text{ см³}$, поэтому: $V_{погр} = 0.00025 \cdot 10^6 \text{ см³} = 250 \text{ см³}$

Ответ: объём части шарика, находящейся под водой, равен $0.00025 \text{ м³}$ или $250 \text{ см³}$.