Номер 93, страница 230 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Задачи для повторения - номер 93, страница 230.

Условие.

93. На сколько давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$h_1 = 10$ м

$h_2 = 1$ м

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³ (плотность пресной воды)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения, принимаем для удобства расчетов)

Найти:

$\Delta p$

Решение:

Гидростатическое давление жидкости, то есть давление, создаваемое столбом жидкости, рассчитывается по формуле:

$p = \rho g h$

где $\rho$ — это плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба жидкости (глубина).

Нам нужно найти разность давлений на двух разных глубинах. Обозначим давление на глубине $h_1$ как $p_1$, а на глубине $h_2$ как $p_2$.

$p_1 = \rho_{воды} g h_1$

$p_2 = \rho_{воды} g h_2$

Разность давлений $\Delta p$ будет равна:

$\Delta p = p_1 - p_2 = \rho_{воды} g h_1 - \rho_{воды} g h_2$

Можно вынести общие множители за скобки для упрощения вычислений:

$\Delta p = \rho_{воды} g (h_1 - h_2)$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$\Delta p = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot (10 м - 1 м)$

$\Delta p = 10000 \frac{Н}{м^3} \cdot 9 м = 90000 \frac{Н}{м^2}$

Единица измерения давления в системе СИ — Паскаль (Па), где $1$ Па $= 1$ Н/м². Таким образом, разность давлений составляет:

$\Delta p = 90000$ Па.

Это значение можно также выразить в килопаскалях (кПа): $90000$ Па $= 90$ кПа.

Ответ: давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м, на 90000 Па.