Номер 86, страница 230 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Задачи для повторения - номер 86, страница 230.

Условие.

86. Лёд выдерживает давление 90 кПа. Пройдёт ли по этому льду трактор, если его вес 30 кН и он опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м²?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Предельное давление льда, $p_{max} = 90$ кПа
Вес трактора, $P = 30$ кН
Общая площадь гусениц, $S = 1,5$ м²

Перевод в систему СИ:
$p_{max} = 90 \times 10^3 \text{ Па} = 90000 \text{ Па}$
$P = 30 \times 10^3 \text{ Н} = 30000 \text{ Н}$

Найти:

Пройдёт ли трактор по льду?

Решение:

Для того чтобы определить, выдержит ли лёд трактор, нужно вычислить давление, которое трактор оказывает на лёд, и сравнить его с максимально допустимым давлением для льда.

Давление ($p$) определяется как отношение силы ($F$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($S$). В данном случае сила — это вес трактора ($P$).

Формула для расчёта давления: $p = \frac{P}{S}$

Подставим числовые значения в формулу, чтобы найти давление, которое создаёт трактор ($p_{тр}$): $p_{тр} = \frac{30000 \text{ Н}}{1,5 \text{ м²}} = 20000 \text{ Па}$

Для удобства сравнения переведём полученное значение в килопаскали (кПа), зная, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$: $p_{тр} = 20000 \text{ Па} = 20 \text{ кПа}$

Теперь сравним давление, создаваемое трактором ($p_{тр}$), с предельно допустимым давлением, которое выдерживает лёд ($p_{max}$): $p_{тр} = 20 \text{ кПа}$
$p_{max} = 90 \text{ кПа}$

Поскольку $20 \text{ кПа} < 90 \text{ кПа}$ (то есть $p_{тр} < p_{max}$), давление, оказываемое трактором, меньше, чем то, которое может выдержать лёд. Следовательно, трактор может безопасно проехать по этому льду.

Ответ:

Да, трактор пройдёт по льду, так как создаваемое им давление (20 кПа) меньше максимального давления, которое выдерживает лёд (90 кПа).