Номер 97, страница 231 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Задачи для повторения - номер 97, страница 231.

Условие.

97. Жидкость давит на тело, погружённое в неё, сверху, снизу и с боков. Почему же выталкивающая сила всегда направлена вертикально вверх?

Решение.

Решение 2.

Решение

Выталкивающая сила, также известная как сила Архимеда, возникает из-за разницы давлений, которые жидкость оказывает на разные части погруженного в неё тела. Давление внутри жидкости (гидростатическое давление) увеличивается с глубиной. Этот факт является ключевым для понимания направления выталкивающей силы.

1.Силы давления на боковые поверхности. Жидкость давит на боковые поверхности тела. Однако для любой точки на одной стороне тела можно найти симметричную ей точку на противоположной стороне, находящуюся на той же глубине. Давление в этих точках одинаково, а силы давления направлены в противоположные стороны. В результате все горизонтальные силы, действующие на тело со стороны жидкости, взаимно уравновешиваются (компенсируют друг друга). Их равнодействующая равна нулю.

2.Силы давления на верхнюю и нижнюю поверхности. Нижняя поверхность тела всегда находится на большей глубине, чем верхняя. Согласно формуле гидростатического давления $p = \rho \cdot g \cdot h$ (где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — глубина), давление на нижнюю поверхность ($p_{нижн}$) будет больше, чем давление на верхнюю поверхность ($p_{верхн}$).

Сила давления, действующая на верхнюю поверхность тела, направлена вертикально вниз. Обозначим ее $F_{вверх}$.

Сила давления, действующая на нижнюю поверхность тела, направлена вертикально вверх. Обозначим ее $F_{вниз}$.

Поскольку $p_{нижн} > p_{верхн}$, то и сила давления снизу будет больше силы давления сверху: $F_{вниз} > F_{вверх}$.

3. Результирующая сила. Выталкивающая сила ($F_A$) — это векторная сумма (равнодействующая) всех сил давления, действующих на тело. Так как горизонтальные силы скомпенсированы, результирующая сила будет направлена по вертикали. Ее модуль равен разности модулей вертикальных сил:

$F_A = F_{вниз} - F_{вверх}$

Поскольку сила, направленная вверх ($F_{вниз}$), больше силы, направленной вниз ($F_{вверх}$), их равнодействующая — выталкивающая сила $F_A$ — всегда направлена вертикально вверх.

Этот принцип применим к телу любой, даже самой сложной формы, так как любое тело можно представить как совокупность множества элементарных вертикальных столбиков.

Ответ: Выталкивающая сила является результатом разности сил давления жидкости на нижнюю и верхнюю поверхности тела. Так как давление в жидкости растет с глубиной, сила, действующая на тело снизу, всегда оказывается больше силы, действующей на него сверху. Горизонтальные силы давления при этом взаимно компенсируются. Поэтому равнодействующая всех сил давления жидкости всегда направлена вертикально вверх.