Задание 2, страница 76 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Выразите плотность вещества: 7850 $\text{кг}/\text{м}^3$ в $\text{г}/\text{см}^3$;2,4 $\text{г}/\text{см}^3$ в $\text{кг}/\text{м}^3$.

7850 кг/м³ в г/см³

Дано:

Плотность $\rho_1 = 7850$ кг/м³

Найти:

$\rho_1$ в г/см³

Решение:

Для того чтобы перевести единицы измерения плотности из килограммов на кубический метр (кг/м³) в граммы на кубический сантиметр (г/см³), необходимо знать соотношения между единицами массы и объёма.

1 килограмм равен 1000 граммам:

$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

1 метр равен 100 сантиметрам, следовательно, 1 кубический метр равен $100^3$ кубических сантиметров:

$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 \ 000 \ 000 \text{ см}^3$

Теперь выразим 1 кг/м³ через г/см³:

$1 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = \frac{1000 \text{ г}}{1 \ 000 \ 000 \text{ см}^3} = \frac{1}{1000} \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0,001 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Это означает, что для перевода значения плотности из кг/м³ в г/см³ нужно разделить исходное число на 1000.

$\rho_1 = 7850 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = \frac{7850}{1000} \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7,85 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Ответ: 7,85 г/см³.

2,4 г/см³ в кг/м³

Дано:

Плотность $\rho_2 = 2,4$ г/см³

Найти:

$\rho_2$ в кг/м³

Решение:

Для того чтобы перевести единицы измерения плотности из граммов на кубический сантиметр (г/см³) в килограммы на кубический метр (кг/м³), что является единицей СИ, воспользуемся обратными соотношениями.

1 грамм равен 0,001 килограмма:

$1 \text{ г} = 0,001 \text{ кг}$

1 сантиметр равен 0,01 метра, следовательно, 1 кубический сантиметр равен $0,01^3$ кубических метров:

$1 \text{ см}^3 = (0,01 \text{ м})^3 = 0,000001 \text{ м}^3$

Теперь выразим 1 г/см³ через кг/м³:

$1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = \frac{0,001 \text{ кг}}{0,000001 \text{ м}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Это означает, что для перевода значения плотности из г/см³ в кг/м³ нужно умножить исходное число на 1000.

$\rho_2 = 2,4 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 2,4 \times 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: 2400 кг/м³.