Номер 1, страница 74 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Выразите объем тела, равный $435 \, \text{см}^3$, в $\text{м}^3$, $\text{дм}^3$, $\text{мм}^3$, л, мл.

Дано:

Объем тела $V = 435 \text{ см}^3$

Перевод в систему СИ:
Основной единицей объема в Международной системе единиц (СИ) является кубический метр ($\text{м}^3$).
$V = 435 \text{ см}^3 = 435 \times (10^{-2} \text{ м})^3 = 435 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.000435 \text{ м}^3$.

Найти:

Выразить объем $\text{V}$ в м³, дм³, мм³, л, мл.

Решение:

Для перевода единиц объема воспользуемся следующими соотношениями:
$1 \text{ м} = 10 \text{ дм} = 100 \text{ см} = 1000 \text{ мм}$
Из этого следуют соотношения для объемов:
$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 \, 000 \, 000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3$
$1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$
$1 \text{ см}^3 = (10 \text{ мм})^3 = 1000 \text{ мм}^3$
Также используются внесистемные единицы объема:
$1 \text{ л (литр)} = 1 \text{ дм}^3$
$1 \text{ мл (миллилитр)} = 1 \text{ см}^3$

в м³
Поскольку $1 \text{ м}^3 = 10^6 \text{ см}^3$, то $1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.
$V = 435 \text{ см}^3 = 435 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.000435 \text{ м}^3$.

Ответ: $435 \text{ см}^3 = 0.000435 \text{ м}^3$.

в дм³
Поскольку $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$, то $1 \text{ см}^3 = 0.001 \text{ дм}^3$.
$V = 435 \text{ см}^3 = 435 / 1000 \text{ дм}^3 = 0.435 \text{ дм}^3$.

Ответ: $435 \text{ см}^3 = 0.435 \text{ дм}^3$.

в мм³
Поскольку $1 \text{ см}^3 = 1000 \text{ мм}^3$.
$V = 435 \text{ см}^3 = 435 \times 1000 \text{ мм}^3 = 435 \, 000 \text{ мм}^3$.

Ответ: $435 \text{ см}^3 = 435 \, 000 \text{ мм}^3$.

в л
Поскольку $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$, используем результат перевода в кубические дециметры.
$V = 0.435 \text{ дм}^3 = 0.435 \text{ л}$.

Ответ: $435 \text{ см}^3 = 0.435 \text{ л}$.

в мл
Поскольку $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$.
$V = 435 \text{ см}^3 = 435 \text{ мл}$.

Ответ: $435 \text{ см}^3 = 435 \text{ мл}$.