Номер 2, страница 74 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Определите объем тела, изображенного на рис. 49 б.

1. Выразите объем тела, равный 455 см³, в м³, дм³, мм³, л, мл.

Для перевода кубических сантиметров (см³) в другие единицы измерения объема воспользуемся следующими соотношениями:

В кубические метры (м³):
Зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, получаем $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 \, 000 \, 000 \text{ см}^3$.
$455 \text{ см}^3 = \frac{455}{1 \, 000 \, 000} \text{ м}^3 = 0.000455 \text{ м}^3$.

В кубические дециметры (дм³):
Зная, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, получаем $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$.
$455 \text{ см}^3 = \frac{455}{1000} \text{ дм}^3 = 0.455 \text{ дм}^3$.

В кубические миллиметры (мм³):
Зная, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, получаем $1 \text{ см}^3 = (10 \text{ мм})^3 = 1000 \text{ мм}^3$.
$455 \text{ см}^3 = 455 \times 1000 \text{ мм}^3 = 455 \, 000 \text{ мм}^3$.

В литры (л):
По определению, $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$.
$455 \text{ см}^3 = 0.455 \text{ дм}^3 = 0.455 \text{ л}$.

В миллилитры (мл):
По определению, $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$.
$455 \text{ см}^3 = 455 \text{ мл}$.

Ответ: $455 \text{ см}^3 = 0.000455 \text{ м}^3 = 0.455 \text{ дм}^3 = 455 \, 000 \text{ мм}^3 = 0.455 \text{ л} = 455 \text{ мл}$.

2. Определите объем тела, изображенного на рис. 49 б.

Дано:

Размеры большого параллелепипеда:
длина $L = 10$ см
высота $H = 8$ см
ширина $W = 2$ см
Размеры сквозного отверстия (малого параллелепипеда):
длина $l = 4$ см
высота $h = 2$ см

Перевод в систему СИ:
$L = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$
$H = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$
$W = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$l = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
$h = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Объем тела $\text{V}$.

Решение:

Объем тела представляет собой разность объемов внешнего (большого) прямоугольного параллелепипеда и внутреннего (малого) прямоугольного параллелепипеда, который образует сквозное отверстие.

1. Вычислим объем большого параллелепипеда ($V_1$) по формуле $V = \text{длина} \times \text{высота} \times \text{ширина}$:

$V_1 = L \cdot H \cdot W = 10 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 160 \text{ см}^3$.

2. Вычислим объем отверстия ($V_2$). Глубина отверстия равна ширине всего тела $\text{W}$.

$V_2 = l \cdot h \cdot W = 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 16 \text{ см}^3$.

3. Найдем искомый объем тела $\text{V}$ путем вычитания объема отверстия из общего объема:

$V = V_1 - V_2 = 160 \text{ см}^3 - 16 \text{ см}^3 = 144 \text{ см}^3$.

Ответ: $144 \text{ см}^3$.