Номер 1, страница 74 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Выразите в кубических метрах следующие объемы: 45 л, $450 \text{ дм}^3$, $4500 \text{ см}^3$, $450000 \text{ мм}^3$.

Дано:

Объем $V_1 = 45$ л

Объем $V_2 = 450$ дм³

Объем $V_3 = 4500$ см³

Объем $V_4 = 450 000$ мм³

Найти:

Выразить данные объемы в кубических метрах (м³).

Решение:

Для перевода заданных объемов в кубические метры (единицу СИ) воспользуемся следующими соотношениями между единицами длины и объема:

1 м = 10 дм (дециметров)

1 м = 100 см (сантиметров)

1 м = 1000 мм (миллиметров)

Возводя эти соотношения в куб, получаем соотношения для объемов:

$1 \text{ м³} = (10 \text{ дм})³ = 1000 \text{ дм³}$

$1 \text{ м³} = (100 \text{ см})³ = 1 000 000 \text{ см³}$

$1 \text{ м³} = (1000 \text{ мм})³ = 1 000 000 000 \text{ мм³}$

Также учтем, что 1 литр (л) по определению равен 1 кубическому дециметру: $1 \text{ л} = 1 \text{ дм³}$.

Исходя из этого, получаем коэффициенты для перевода:

$1 \text{ л} = 1 \text{ дм³} = 10^{-3} \text{ м³} = 0.001 \text{ м³}$

$1 \text{ см³} = 10^{-6} \text{ м³} = 0.000001 \text{ м³}$

$1 \text{ мм³} = 10^{-9} \text{ м³} = 0.000000001 \text{ м³}$

45 л

Чтобы перевести литры в кубические метры, умножаем значение на $0.001$.

$45 \text{ л} = 45 \times 0.001 \text{ м³} = 0.045 \text{ м³}$

Ответ: 0.045 м³.

450 дм³

Чтобы перевести кубические дециметры в кубические метры, необходимо разделить значение на 1000 (или умножить на $10^{-3}$).

$450 \text{ дм³} = 450 \times 10^{-3} \text{ м³} = 0.45 \text{ м³}$

Ответ: 0.45 м³.

4500 см³

Чтобы перевести кубические сантиметры в кубические метры, необходимо разделить значение на 1 000 000 (или умножить на $10^{-6}$).

$4500 \text{ см³} = 4500 \times 10^{-6} \text{ м³} = 0.0045 \text{ м³}$

Ответ: 0.0045 м³.

450 000 мм³

Чтобы перевести кубические миллиметры в кубические метры, необходимо разделить значение на 1 000 000 000 (или умножить на $10^{-9}$).

$450 000 \text{ мм³} = 450 000 \times 10^{-9} \text{ м³} = 4.5 \times 10^5 \times 10^{-9} \text{ м³} = 4.5 \times 10^{-4} \text{ м³} = 0.00045 \text{ м³}$

Ответ: 0.00045 м³.