Экспериментальные задания, страница 179 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Экспериментальные задания

Рассчитайте работу, которую вы совершаете при ходьбе из дома в школу и обратно, если при каждом шаге совершается в среднем работа, равная 20 Дж. Какую мощность вы развиваете при этом?

Поскольку это экспериментальное задание, для его решения необходимо сделать ряд реалистичных предположений, так как в условии не указаны ни расстояние до школы, ни время в пути, ни количество шагов. Примем, что расстояние от дома до школы составляет 1 км, средняя длина одного шага — 75 см, а средняя скорость ходьбы — 5 км/ч.

Дано:

Работа за один шаг, $A_1 = 20$ Дж
Расстояние до школы (принятое), $S_{дш} = 1$ км
Длина одного шага (принятая), $l = 75$ см
Средняя скорость ходьбы (принятая), $v = 5$ км/ч

Перевод в систему СИ:
$S_{дш} = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
$l = 75 \text{ см} = 0.75 \text{ м}$
$v = 5 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 5 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 1.39 \text{ м/с}$

Найти:

Общую работу $A_{общ}$ - ?
Мощность $\text{P}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим общую работу. Для этого найдем общее расстояние $S_{общ}$, которое необходимо пройти. Путь из дома в школу и обратно в два раза больше расстояния до школы:

$S_{общ} = 2 \cdot S_{дш} = 2 \cdot 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м}$

2. Зная общее расстояние и длину одного шага, вычислим общее количество шагов $\text{N}$ на всем пути:

$N = \frac{S_{общ}}{l} = \frac{2000 \text{ м}}{0.75 \text{ м}} \approx 2667 \text{ шагов}$

3. Теперь можно рассчитать общую работу $A_{общ}$, умножив работу одного шага на их общее количество:

$A_{общ} = N \cdot A_1 \approx 2667 \cdot 20 \text{ Дж} = 53340 \text{ Дж}$

Для удобства переведем это значение в килоджоули: $53340 \text{ Дж} \approx 53.3 \text{ кДж}$.

4. Далее найдем мощность. Для этого необходимо определить время $\text{t}$, затраченное на весь путь. Время можно найти, разделив общее расстояние на среднюю скорость:

$t = \frac{S_{общ}}{v} = \frac{2 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 0.4 \text{ часа}$

Переведем время в секунды для расчета мощности в ваттах (единицах СИ):

$t = 0.4 \text{ ч} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 1440 \text{ с}$

5. Наконец, рассчитаем мощность $\text{P}$ как отношение общей работы ко времени, за которое она была совершена:

$P = \frac{A_{общ}}{t} = \frac{53340 \text{ Дж}}{1440 \text{ с}} \approx 37.04 \text{ Вт}$

Ответ:

При сделанных допущениях (расстояние до школы 1 км, длина шага 75 см) совершаемая работа составляет примерно $53.3$ кДж. При дополнительном допущении о скорости ходьбы 5 км/ч развиваемая мощность составляет примерно $\text{37}$ Вт. Итоговые значения могут меняться в зависимости от выбранных для эксперимента параметров.