Номер 4, страница 179 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

4. Во сколько раз мощность двигателя электровоза фирмы «Тальго» превышает мощность двигателя самосвала производства казахстанско-российского предприятия АО «КАМАЗ-Инжиниринг» в городе Кокшетау (рис. 167)? Мощность двигателя электровоза достигает 7200 кВт, мощность двигателя самосвала – 190 кВт. Сравните силу тяги двигателей, если скорость поезда равна 140 км/ч, а скорость самосвала – 80 км/ч.

Рис. 167. Самосвал АО «КАМАЗ-Инжиниринг» в г. Кокшетау

Дано:

Мощность двигателя электровоза, $P_э = 7200 \text{ кВт}$

Мощность двигателя самосвала, $P_с = 190 \text{ кВт}$

Скорость поезда, $v_э = 140 \text{ км/ч}$

Скорость самосвала, $v_с = 80 \text{ км/ч}$

Перевод в систему СИ:

$P_э = 7200 \times 10^3 \text{ Вт} = 7.2 \times 10^6 \text{ Вт}$

$P_с = 190 \times 10^3 \text{ Вт} = 1.9 \times 10^5 \text{ Вт}$

$v_э = 140 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 140 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{140}{3.6} \text{ м/с} \approx 38.9 \text{ м/с}$

$v_с = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 80 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{80}{3.6} \text{ м/с} \approx 22.2 \text{ м/с}$

Найти:

1. Отношение мощностей $\frac{P_э}{P_с}$

2. Сравнить силы тяги $F_э$ и $F_с$

Решение:

1. Во сколько раз мощность двигателя электровоза превышает мощность двигателя самосвала?
Чтобы ответить на этот вопрос, найдем отношение мощности двигателя электровоза к мощности двигателя самосвала.
$\frac{P_э}{P_с} = \frac{7200 \text{ кВт}}{190 \text{ кВт}} \approx 37.89$

Ответ: Мощность двигателя электровоза превышает мощность двигателя самосвала примерно в 37.9 раз.

2. Сравните силу тяги двигателей.
Мощность $\text{P}$, развиваемая двигателем, связана с силой тяги $\text{F}$ и скоростью движения $\text{v}$ соотношением $P = F \cdot v$. Отсюда сила тяги выражается как $F = \frac{P}{v}$.
Вычислим силы тяги для электровоза ($F_э$) и самосвала ($F_с$), используя данные, переведенные в систему СИ.
Сила тяги электровоза:
$F_э = \frac{P_э}{v_э} = \frac{7.2 \times 10^6 \text{ Вт}}{140 / 3.6 \text{ м/с}} = \frac{7.2 \times 10^6 \times 3.6}{140} \text{ Н} \approx 185143 \text{ Н} \approx 185.1 \text{ кН}$
Сила тяги самосвала:
$F_с = \frac{P_с}{v_с} = \frac{1.9 \times 10^5 \text{ Вт}}{80 / 3.6 \text{ м/с}} = \frac{1.9 \times 10^5 \times 3.6}{80} \text{ Н} = 8550 \text{ Н} = 8.55 \text{ кН}$
Теперь сравним полученные значения. Для этого найдем их отношение:
$\frac{F_э}{F_с} = \frac{185143 \text{ Н}}{8550 \text{ Н}} \approx 21.65$

Ответ: Сила тяги электровоза (≈185.1 кН) больше силы тяги самосвала (8.55 кН) примерно в 21.7 раз.