Номер 5, страница 178 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

5. Какая зависимость существует между скоростью движения машины и мощностью двигателя?

Связь между мощностью двигателя и скоростью движения машины определяется основным определением механической мощности. Мощность $\text{P}$ — это произведение силы тяги $\text{F}$, которую развивает двигатель для преодоления сил сопротивления, на скорость движения $\text{v}$.

Формула, связывающая эти величины: $P = F \cdot v$.

Для движения с постоянной скоростью сила тяги автомобиля $F_{тяги}$ должна быть равна сумме сил сопротивления $F_{сопр}$:

$F_{тяги} = F_{сопр}$

Силы сопротивления, действующие на автомобиль, состоят из нескольких компонентов, но основными являются два:

1. Сила сопротивления качению ($F_{кач}$). Она вызвана деформацией шин и дорожного полотна. На низких и средних скоростях ее можно считать практически постоянной.

2. Сила аэродинамического сопротивления ($F_{аэро}$). Это сила сопротивления воздуха, которая очень сильно зависит от скорости. Она пропорциональна квадрату скорости: $F_{аэро} = k \cdot v^2$, где $\text{k}$ — коэффициент, зависящий от формы автомобиля, его лобовой площади и плотности воздуха.

Таким образом, для поддержания скорости $\text{v}$ двигатель должен развивать мощность, равную:

$P = F_{тяги} \cdot v = (F_{кач} + F_{аэро}) \cdot v = (F_{кач} + k \cdot v^2) \cdot v$

Раскрыв скобки, получаем окончательную зависимость:

$P = F_{кач} \cdot v + k \cdot v^3$

Анализ этой формулы показывает сложную зависимость мощности от скорости:

• На низких скоростях (например, в городе) слагаемое $k \cdot v^3$ очень мало, и им можно пренебречь. Зависимость становится почти линейной: $P \approx F_{кач} \cdot v$. Это значит, что для увеличения скорости вдвое (например, с 20 до 40 км/ч) требуется примерно вдвое большая мощность.

• На высоких скоростях (например, на автомагистрали) слагаемое $k \cdot v^3$, связанное с сопротивлением воздуха, становится доминирующим. Зависимость становится кубической: $P \approx k \cdot v^3$. Это означает, что для увеличения скорости вдвое (например, со 100 до 200 км/ч) потребуется увеличить мощность уже примерно в $2^3 = 8$ раз.

Ответ: Зависимость мощности двигателя от скорости движения машины нелинейная. При малых скоростях требуемая мощность приблизительно прямо пропорциональна скорости ($P \propto v$). При высоких скоростях, из-за доминирующего влияния аэродинамического сопротивления, требуемая мощность становится приблизительно пропорциональна кубу скорости ($P \propto v^3$).