Номер 3, страница 179 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Определите мощность насоса, подающего ежеминутно 1300 л воды на высоту 24 м?

3. Дано:

Объем воды, $V = 1300$ л
Время, $t = 1$ мин
Высота подъема, $h = 24$ м
Плотность воды (справочное значение), $\rho \approx 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения (справочное значение), $g \approx 9.8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$V = 1300 \text{ л} = 1300 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1.3 \text{ м}^3$
$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Мощность насоса, $\text{P}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое она была совершена. Формула для мощности:
$P = \frac{A}{t}$
В данном случае работа совершается для подъема воды на определенную высоту, то есть для увеличения её потенциальной энергии. Работа $\text{A}$ по подъему тела массой $\text{m}$ на высоту $\text{h}$ равна изменению его потенциальной энергии:
$A = mgh$
Массу воды $\text{m}$ можно определить через её объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:
$m = \rho V$
Теперь объединим эти формулы, чтобы получить расчетную формулу для мощности насоса:
$P = \frac{\rho Vgh}{t}$
Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:
$P = \frac{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.3 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 24 \text{ м}}{60 \text{ с}}$
Выполним вычисления:
$P = \frac{1300 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 24 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{305760 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 5096 \text{ Вт}$
Полученное значение можно также представить в киловаттах (кВт), разделив на 1000:
$P = 5096 \text{ Вт} = 5.096 \text{ кВт} \approx 5.1 \text{ кВт}$

Ответ: мощность насоса составляет $5096 \text{ Вт}$ (или примерно $5.1 \text{ кВт}$).