Номер 2, страница 112 - гдз по химии 7 класс учебник Габриелян, Остроумов

Примените свои знания. §24. Основания. Глава VII. Сложные вещества - номер 2, страница 112.

2. Какая масса гидроксида калия содержится в 120 г 15%-го раствора этого вещества? Какую массу щёлочи необходимо добавить к этому раствору, чтобы массовая доля гидроксида калия стала равна 25 %?

Дано:

$m_{\text{р-ра 1}} = 120$ г

$w_1(\text{KOH}) = 15\%$

$w_2(\text{KOH}) = 25\%$

Перевод в систему СИ:

$m_{\text{р-ра 1}} = 0.12$ кг

$w_1(\text{KOH}) = 0.15$

$w_2(\text{KOH}) = 0.25$

Найти:

$m_1(\text{KOH})$ - ?

$m_{\text{доб}}(\text{KOH})$ - ?

Решение:

Какая масса гидроксида калия содержится в 120 г 15%-го раствора этого вещества?

Массовая доля вещества в растворе ($w$) определяется как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора. Формула для расчета массы растворенного вещества ($m_{\text{вещества}}$) выглядит следующим образом:

$m_{\text{вещества}} = w \cdot m_{\text{раствора}}$

Найдем массу гидроксида калия ($m_1(\text{KOH})$) в исходном растворе, используя данные в системе СИ:

$m_1(\text{KOH}) = w_1(\text{KOH}) \cdot m_{\text{р-ра 1}} = 0.15 \cdot 0.12 \text{ кг} = 0.018 \text{ кг}$.

Это составляет 18 г.

Ответ: в 120 г 15%-го раствора содержится 18 г гидроксида калия.

Какую массу щёлочи необходимо добавить к этому раствору, чтобы массовая доля гидроксида калия стала равна 25 %?

Обозначим массу добавленной щёлочи (гидроксида калия) как $x$. При добавлении чистого вещества к раствору, увеличивается как масса самого вещества, так и общая масса раствора. Новая масса гидроксида калия в растворе будет $m_2(\text{KOH}) = m_1(\text{KOH}) + x$, а новая масса раствора $m_{\text{р-ра 2}} = m_{\text{р-ра 1}} + x$.

Новая массовая доля $w_2(\text{KOH})$ по условию должна стать 25 % (или 0.25). Составим уравнение на основе формулы массовой доли:

$w_2(\text{KOH}) = \frac{m_2(\text{KOH})}{m_{\text{р-ра 2}}} = \frac{m_1(\text{KOH}) + x}{m_{\text{р-ра 1}} + x}$

Подставим известные значения (в СИ):

$0.25 = \frac{0.018 + x}{0.12 + x}$

Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0.25 \cdot (0.12 + x) = 0.018 + x$

$0.03 + 0.25x = 0.018 + x$

$x - 0.25x = 0.03 - 0.018$

$0.75x = 0.012$

$x = \frac{0.012}{0.75} = 0.016$ кг.

Это составляет 16 г.

Ответ: необходимо добавить 16 г щёлочи.