Интерактивные задания, страница 17 - гдз по химии 7 класс учебник Оспанова, Аухадиева

Пройдите по ссылке QR-кода и выполните задания.

Какова сила взаимодействия двух точечных зарядов 2 нКл и 4 нКл, находящихся в вакууме на расстоянии 4 см друг от друга?

Дано:

$q_1 = 2 \text{ нКл} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = 4 \text{ нКл} = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$r = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

$\text{F}$

Решение:

Для нахождения силы взаимодействия двух точечных зарядов воспользуемся законом Кулона: $F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

Подставим числовые значения в формулу: $F = 9 \cdot 10^9 \frac{|2 \cdot 10^{-9} \cdot 4 \cdot 10^{-9}|}{(0.04)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{8 \cdot 10^{-18}}{0.0016} = 9 \cdot 10^9 \frac{8 \cdot 10^{-18}}{16 \cdot 10^{-4}} = \frac{72 \cdot 10^{-9}}{16 \cdot 10^{-4}} = 4.5 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$

Поскольку $1 \text{ мкН} = 10^{-6} \text{ Н}$, то $4.5 \cdot 10^{-5} \text{ Н} = 45 \cdot 10^{-6} \text{ Н} = 45 \text{ мкН}$. Так как заряды одноименные (оба положительные), они отталкиваются.

Ответ: 45 мкН.

Два точечных заряда q₁= 3 нКл и q₂= -5 нКл находятся в вакууме на расстоянии 3 см друг от друга. Определите силу, действующую на заряд q₃= 1 нКл, помещенный в середину отрезка, соединяющего заряды.

Дано:

$q_1 = 3 \text{ нКл} = 3 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = -5 \text{ нКл} = -5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_3 = 1 \text{ нКл} = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$R = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

$F_{3}$ (результирующая сила, действующая на заряд $q_3$)

Решение:

Заряд $q_3$ помещен в середину отрезка, соединяющего заряды $q_1$ и $q_2$. Расстояние от $q_1$ до $q_3$ и от $q_2$ до $q_3$ будет одинаковым: $r_1 = r_2 = \frac{R}{2} = \frac{0.03 \text{ м}}{2} = 0.015 \text{ м}$.

Результирующая сила, действующая на заряд $q_3$, является векторной суммой сил, действующих на него со стороны зарядов $q_1$ и $q_2$: $\vec{F_3} = \vec{F_{13}} + \vec{F_{23}}$.

Сила $F_{13}$ — сила отталкивания, так как заряды $q_1$ и $q_3$ одноименные (оба положительные). Она направлена от $q_1$. Сила $F_{23}$ — сила притяжения, так как заряды $q_2$ и $q_3$ разноименные. Она направлена к $q_2$. Поскольку заряд $q_3$ находится между $q_1$ и $q_2$, обе силы $\vec{F_{13}}$ и $\vec{F_{23}}$ направлены в одну сторону (в сторону заряда $q_2$). Поэтому их модули можно сложить.

Найдем модули сил по закону Кулона: $F_{13} = k \frac{|q_1 \cdot q_3|}{r_1^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|3 \cdot 10^{-9} \cdot 1 \cdot 10^{-9}|}{(0.015)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{3 \cdot 10^{-18}}{2.25 \cdot 10^{-4}} = \frac{27 \cdot 10^{-9}}{2.25 \cdot 10^{-4}} = 12 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$.

$F_{23} = k \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r_2^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|-5 \cdot 10^{-9} \cdot 1 \cdot 10^{-9}|}{(0.015)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{5 \cdot 10^{-18}}{2.25 \cdot 10^{-4}} = \frac{45 \cdot 10^{-9}}{2.25 \cdot 10^{-4}} = 20 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$.

Результирующая сила: $F_3 = F_{13} + F_{23} = 12 \cdot 10^{-5} \text{ Н} + 20 \cdot 10^{-5} \text{ Н} = 32 \cdot 10^{-5} \text{ Н} = 320 \cdot 10^{-6} \text{ Н} = 320 \text{ мкН}$.

Ответ: 320 мкН.

Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой 0,1 Н на расстоянии 30 см. Найдите величину этих зарядов.

Дано:

$F = 0.1 \text{ Н}$

$r = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

$q_1 = q_2 = q$

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

$|q|$

Решение:

Используем закон Кулона: $F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$. Поскольку заряды одинаковы ($q_1 = q_2 = q$), формула принимает вид: $F = k \frac{q^2}{r^2}$.

Выразим из этой формулы величину заряда $\text{q}$: $q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k}$

$|q| = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}}$

Подставим числовые значения: $|q| = \sqrt{\frac{0.1 \cdot (0.3)^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{0.1 \cdot 0.09}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{0.009}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^{-3}}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{1 \cdot 10^{-12}} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$.

Переведем в микрокулоны: $1 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 1 \text{ мкКл}$.

Ответ: 1 мкКл.

Два одинаковых шарика с зарядами -1,5*10⁻⁹ Кл и 2,5*10⁻⁹ Кл привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Как изменилась сила взаимодействия?

Дано:

$q_1 = -1.5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = 2.5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Шарики одинаковые, расстояние до и после соприкосновения одинаковое ($r_{до} = r_{после} = r$).

Найти:

Как изменилась сила $\text{F}$.

Решение:

1. Сила до соприкосновения.

По закону Кулона, модуль силы до соприкосновения: $F_{до} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = k \frac{|(-1.5 \cdot 10^{-9}) \cdot (2.5 \cdot 10^{-9})|}{r^2} = k \frac{3.75 \cdot 10^{-18}}{r^2}$. Так как знаки зарядов разные, это сила притяжения.

2. Заряды после соприкосновения.

При соприкосновении одинаковых проводящих шариков их суммарный заряд перераспределяется поровну. Суммарный заряд: $Q = q_1 + q_2 = -1.5 \cdot 10^{-9} + 2.5 \cdot 10^{-9} = 1.0 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$. Новый заряд каждого шарика: $q' = \frac{Q}{2} = \frac{1.0 \cdot 10^{-9}}{2} = 0.5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$.

3. Сила после соприкосновения.

Модуль силы взаимодействия после того, как шарики раздвинули на прежнее расстояние: $F_{после} = k \frac{|q' \cdot q'|}{r^2} = k \frac{(0.5 \cdot 10^{-9})^2}{r^2} = k \frac{0.25 \cdot 10^{-18}}{r^2}$. Так как знаки зарядов теперь одинаковые (оба положительные), это сила отталкивания.

4. Сравнение сил.

Найдем отношение модулей сил: $\frac{F_{до}}{F_{после}} = \frac{k \frac{3.75 \cdot 10^{-18}}{r^2}}{k \frac{0.25 \cdot 10^{-18}}{r^2}} = \frac{3.75}{0.25} = 15$.

Таким образом, модуль силы взаимодействия уменьшился в 15 раз. Кроме того, характер взаимодействия изменился с притяжения на отталкивание.

Ответ: сила взаимодействия изменила свое направление (с притяжения на отталкивание), а ее модуль уменьшился в 15 раз.