Номер 5, страница 17 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Строение и свойства вещества. Тепловые явления. Решаем задачи - номер 5, страница 17.

Условие.

5. Определите массу чугунного образца, если на его нагревание от 50 до 75 °С было затрачено 81 кДж теплоты. Учтите, что суммарные потери теплоты составили 60 %.

Решение.

Дано:

$t_1 = 50 \text{ °C}$

$t_2 = 75 \text{ °C}$

$Q_{общ} = 81 \text{ кДж} = 81 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 81000 \text{ Дж}$

Потери теплоты = 60 %

Материал - чугун. Удельная теплоемкость чугуна (справочное значение) $c = 540 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

$\text{m}$

Решение:

1. Сначала определим полезное количество теплоты ($Q_{полезн}$), которое пошло непосредственно на нагревание чугунного образца. Общее затраченное количество теплоты ($Q_{общ}$) складывается из полезной теплоты и потерь.

Поскольку потери составили 60 %, то полезно использованная теплота составляет $100\% - 60\% = 40\%$ от общего количества затраченной теплоты.

Рассчитаем полезное количество теплоты:

$Q_{полезн} = Q_{общ} \cdot (1 - 0.60) = Q_{общ} \cdot 0.40$

$Q_{полезн} = 81000 \text{ Дж} \cdot 0.40 = 32400 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, описывается формулой:

$Q_{полезн} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$, где

$\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества,

$\text{m}$ – масса тела,

$(t_2 - t_1)$ – изменение температуры.

3. Из этой формулы выразим массу $\text{m}$:

$m = \frac{Q_{полезн}}{c \cdot (t_2 - t_1)}$

4. Подставим известные значения в формулу и выполним расчеты:

$m = \frac{32400 \text{ Дж}}{540 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (75 \text{ °C} - 50 \text{ °C})}$

$m = \frac{32400}{540 \cdot 25}$

$m = \frac{32400}{13500}$

$m = 2.4 \text{ кг}$

Ответ: масса чугунного образца составляет 2,4 кг.