Номер 7, страница 15 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Строение и свойства вещества. Тепловые явления. Считаем и сравниваем - номер 7, страница 15.

Условие.

7. Во сколько раз больше выделится тепла при остывании 10 кг чугуна на 1 °C, чем при остывании 2,5 кг чугуна на 2 °C?

Решение.

Дано:

Масса чугуна в первом случае, $m_1 = 10$ кг

Изменение температуры в первом случае, $\Delta t_1 = 1$ °C

Масса чугуна во втором случае, $m_2 = 2,5$ кг

Изменение температуры во втором случае, $\Delta t_2 = 2$ °C

Найти:

Отношение количеств выделившейся теплоты: $\frac{Q_1}{Q_2}$

Решение:

Количество теплоты ($\text{Q}$), выделяемое при остывании тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, $\Delta t$ — изменение температуры.

В первом случае количество выделившейся теплоты ($Q_1$) равно:

$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot \Delta t_1$

Во втором случае количество выделившейся теплоты ($Q_2$) равно:

$Q_2 = c \cdot m_2 \cdot \Delta t_2$

Чтобы определить, во сколько раз больше тепла выделится в первом случае по сравнению со вторым, найдем отношение $\frac{Q_1}{Q_2}$. Так как в обоих случаях рассматривается один и тот же материал (чугун), их удельные теплоемкости $\text{c}$ одинаковы и при делении сокращаются.

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{c \cdot m_1 \cdot \Delta t_1}{c \cdot m_2 \cdot \Delta t_2} = \frac{m_1 \cdot \Delta t_1}{m_2 \cdot \Delta t_2}$

Подставим в формулу числовые значения:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{10 \text{ кг} \cdot 1 \text{ °C}}{2,5 \text{ кг} \cdot 2 \text{ °C}} = \frac{10}{5} = 2$

Ответ: при остывании 10 кг чугуна на 1 °C выделится в 2 раза больше тепла, чем при остывании 2,5 кг чугуна на 2 °C.