Номер 4, страница 13 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Строение и свойства вещества. Тепловые явления. Считаем и сравниваем - номер 4, страница 13.

Условие.

4. Энергетическая ценность 100 г шоколадных конфет — 935 ккал, а энергетическая ценность 100 г молока — 55 ккал. Во сколько раз энергетическая ценность конфет больше энергетической ценности молока? Изменится ли указанное соотношение, если калории перевести в джоули?

Решение.

Дано:

Энергетическая ценность 100 г шоколадных конфет, $Э_{конфет} = 935 \text{ ккал}$

Энергетическая ценность 100 г молока, $Э_{молока} = 55 \text{ ккал}$

Перевод в систему СИ (Джоули):

Для перевода килокалорий в джоули используется соотношение: $1 \text{ ккал} \approx 4200 \text{ Дж}$ ($4,2 \text{ кДж}$).

$Э_{конфет} = 935 \text{ ккал} = 935 \times 4200 \text{ Дж} = 3 927 000 \text{ Дж}$

$Э_{молока} = 55 \text{ ккал} = 55 \times 4200 \text{ Дж} = 231 000 \text{ Дж}$

Найти:

1. Во сколько раз энергетическая ценность конфет больше энергетической ценности молока ($N = \frac{Э_{конфет}}{Э_{молока}}$).

2. Изменится ли это соотношение при переводе единиц измерения в джоули.

Решение:

Во сколько раз энергетическая ценность конфет больше энергетической ценности молока?

Чтобы найти, во сколько раз энергетическая ценность конфет больше, чем у молока, необходимо разделить энергетическую ценность конфет на энергетическую ценность молока.

$N = \frac{Э_{конфет}}{Э_{молока}} = \frac{935 \text{ ккал}}{55 \text{ ккал}} = 17$

Таким образом, энергетическая ценность 100 г конфет в 17 раз больше энергетической ценности 100 г молока.

Ответ: Энергетическая ценность конфет больше энергетической ценности молока в 17 раз.

Изменится ли указанное соотношение, если калории перевести в джоули?

Соотношение двух величин является безразмерной величиной. При переводе обеих величин в другую систему единиц измерения (из килокалорий в джоули) они умножаются на один и тот же коэффициент перевода $\text{k}$.

Пусть $\text{k}$ — коэффициент перевода из ккал в Дж ($k \approx 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{ккал}}$). Тогда новое соотношение будет вычисляться как:

$N = \frac{Э_{конфет} \times k}{Э_{молока} \times k}$

Коэффициент $\text{k}$ в числителе и знаменателе дроби сокращается, поэтому итоговое соотношение не изменяется:

$N = \frac{Э_{конфет}}{Э_{молока}} = \frac{935}{55} = 17$

Для проверки можно выполнить расчет с использованием значений, переведенных в джоули:

$N = \frac{3 927 000 \text{ Дж}}{231 000 \text{ Дж}} = 17$

Результат совпадает, следовательно, соотношение не меняется.

Ответ: Указанное соотношение не изменится, так как при переводе в другую систему единиц обе величины изменяются пропорционально (умножаются на одно и то же число), и этот коэффициент сокращается при нахождении их отношения.