Номер 8, страница 15 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Строение и свойства вещества. Тепловые явления. Считаем и сравниваем - номер 8, страница 15.

Условие.

8. Сравните количества теплоты, выделившейся при остывании алюминиевого и железного образцов одинаковой массы, если температура каждого из них изменилась на 4°С.

Решение.

Дано:

$m_{ал} = m_{ж} = m$ (массы образцов одинаковы)

$\Delta t_{ал} = \Delta t_{ж} = \Delta t = 4 \ \text{°C}$ (изменение температуры одинаково)

Из справочных таблиц:

$c_{ал} = 920 \ \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость алюминия)

$c_{ж} = 460 \ \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость железа)

Перевод в систему СИ:

Изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах: $\Delta t = 4 \ \text{°C} = 4 \ K$. Остальные единицы соответствуют СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Сравнить $Q_{ал}$ и $Q_{ж}$.

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при остывании тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Запишем эту формулу для каждого из образцов:

Для алюминиевого образца: $Q_{ал} = c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot \Delta t_{ал}$

Для железного образца: $Q_{ж} = c_{ж} \cdot m_{ж} \cdot \Delta t_{ж}$

Чтобы сравнить количества выделившейся теплоты, найдем их отношение:

$\frac{Q_{ал}}{Q_{ж}} = \frac{c_{ал} \cdot m_{ал} \cdot \Delta t_{ал}}{c_{ж} \cdot m_{ж} \cdot \Delta t_{ж}}$

Согласно условию задачи, массы образцов и изменения их температур равны ($m_{ал} = m_{ж}$ и $\Delta t_{ал} = \Delta t_{ж}$), поэтому в выражении можно сократить массу $\text{m}$ и изменение температуры $\Delta t$:

$\frac{Q_{ал}}{Q_{ж}} = \frac{c_{ал} \cdot m \cdot \Delta t}{c_{ж} \cdot m \cdot \Delta t} = \frac{c_{ал}}{c_{ж}}$

Подставим числовые значения удельных теплоемкостей алюминия и железа:

$\frac{Q_{ал}}{Q_{ж}} = \frac{920 \ \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}}{460 \ \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}} = 2$

Это означает, что $Q_{ал} = 2 \cdot Q_{ж}$.

Ответ: При остывании на 4 °C алюминиевый образец выделит в 2 раза больше количества теплоты, чем железный образец такой же массы.