Номер 4, страница 38 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

III. Тепловые двигатели. Считаем и сравниваем - номер 4, страница 38.

Условие.

4. В каком случае выделится больше теплоты: при сгорании 10 л бензина или 1 $ \text{м}^3 $ природного газа плотностью 720 $ \text{г}/\text{см}^3 $?

Решение.

Дано:

Объем бензина, $V_б = 10 \text{ л}$

Объем природного газа, $V_г = 1 \text{ м}^3$

Плотность природного газа (из условия), $\rho_{г,усл} = 720 \text{ г/см}^3$

Справочные данные:

Удельная теплота сгорания бензина, $q_б \approx 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

Удельная теплота сгорания природного газа, $q_г \approx 4,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

Плотность бензина, $\rho_б \approx 750 \text{ кг/м}^3$

$V_б = 10 \text{ л} = 10 \text{ дм}^3 = 10 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-2} \text{ м}^3 = 0,01 \text{ м}^3$

Найти:

Сравнить количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина ($Q_б$) и природного газа ($Q_г$).

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, выделяющееся при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{q}$ – удельная теплота сгорания, а $\text{m}$ – масса сгоревшего топлива. Массу можно найти через плотность $\rho$ и объем $\text{V}$ по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Таким образом, итоговая формула для расчета теплоты: $Q = q \cdot \rho \cdot V$.

В условии задачи указана плотность природного газа $\rho_{г,усл} = 720 \text{ г/см}^3$. Переведем это значение в систему СИ: $720 \frac{г}{см^3} = 720 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 720 \cdot 10^3 \frac{кг}{м^3} = 720 000 \text{ кг/м}^3$. Эта величина является физически невозможной (она более чем в 30 раз превышает плотность самого тяжелого металла на Земле – осмия). Вероятнее всего, в условии допущена опечатка в единицах измерения. Наиболее правдоподобное исправление – $720 \text{ г/м}^3$, что равно $0,72 \text{ кг/м}^3$. Это значение соответствует реальной плотности природного газа при нормальных условиях. В дальнейших расчетах будем использовать это физически корректное значение: $\rho_г = 0,72 \text{ кг/м}^3$.

1. Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании 10 л бензина ($Q_б$). Для этого воспользуемся справочными значениями плотности и удельной теплоты сгорания бензина.

$Q_б = q_б \cdot \rho_б \cdot V_б$

$Q_б = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,01 \text{ м}^3 = 3,45 \cdot 10^8 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании 1 м³ природного газа ($Q_г$), используя скорректированное значение плотности.

$Q_г = q_г \cdot \rho_г \cdot V_г$

$Q_г = 4,4 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,72 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 3,168 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

3. Сравним полученные значения теплоты.

$Q_б = 3,45 \cdot 10^8 \text{ Дж} = 34,5 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

$Q_г = 3,168 \cdot 10^7 \text{ Дж}$

Так как $34,5 \cdot 10^7 \text{ Дж} > 3,168 \cdot 10^7 \text{ Дж}$, то $Q_б > Q_г$.

Ответ: При сгорании 10 л бензина выделится больше теплоты, чем при сгорании 1 м³ природного газа.