Номер 1, страница 89 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

Приложение «Знаем и применяем» - номер 1, страница 89.

Условие.

1. Как быстрее остудить горячий чай: сразу бросить в него сахар, размешать и подождать 5 мин или, подождав 5 мин, положить в него сахар и размешать?

Решение.

1. Чтобы определить, как быстрее остудить чай, необходимо проанализировать процессы теплообмена, которым он подвергается. Ключевым принципом здесь является закон теплообмена Ньютона-Рихмана, который гласит, что скорость остывания тела прямо пропорциональна разности температур между этим телом и окружающей средой. Математически это можно выразить так:

$ \frac{dQ}{dt} \sim (T_{тела} - T_{среды}) $

где $ \frac{dQ}{dt} $ — скорость потери тепла (скорость остывания), $ T_{тела} $ — температура чая, а $ T_{среды} $ — температура окружающей среды. Проще говоря, чем горячее чай, тем быстрее он остывает.

Рассмотрим два сценария:

Сценарий А: Сразу бросить в чай сахар, размешать и подождать 5 минут.

При добавлении сахара (который обычно имеет комнатную температуру) и его растворении температура чая сразу немного снизится. Это происходит по двум причинам: во-первых, происходит теплообмен между горячим чаем и более холодным сахаром. Во-вторых, процесс растворения сахарозы в воде является эндотермическим, то есть он поглощает тепло из окружающей его жидкости, дополнительно охлаждая чай. В результате, последующие 5 минут чай будет остывать, уже имея более низкую начальную температуру. Разница температур между чаем и окружающим воздухом будет меньше, а значит, и скорость остывания на протяжении этих 5 минут будет ниже.

Сценарий Б: Подождать 5 минут, а затем положить сахар и размешать.

В этом случае чай в течение 5 минут остывает, находясь при своей первоначальной, максимально высокой температуре. Разница температур между чаем и средой в этот период максимальна, что обеспечивает наиболее интенсивную потерю тепла. Чай отдает в окружающую среду большее количество энергии по сравнению со сценарием А. По истечении 5 минут, когда чай уже значительно охладился, мы добавляем сахар, который оказывает такой же охлаждающий эффект (за счет теплообмена и растворения), как и в первом сценарии, но уже на конечную температуру.

Также следует учесть, что испарение жидкости с ее поверхности является важным фактором охлаждения. Добавление сахара увеличивает концентрацию раствора, что приводит к снижению давления насыщенного пара и, как следствие, к замедлению скорости испарения. В первом сценарии мы сразу замедляем испарение, тогда как во втором мы позволяем чаю максимально эффективно охлаждаться за счет испарения в течение 5 минут.

Таким образом, для достижения наименьшей конечной температуры выгоднее дать чаю остыть при максимально возможной разнице температур с окружающей средой, то есть отложить добавление сахара на конец.

Ответ: Чай остынет быстрее, если сначала подождать 5 минут, а затем положить в него сахар и размешать.