Номер 4, страница 89 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

Приложение «Знаем и применяем» - номер 4, страница 89.

Условие.

4. Как определить высоту горы с помощью нагревателя, кастрюли с водой и точного термометра?

Помощник

■ Как температура кипения воды зависит от атмосферного давления?

■ Как изменяется атмосферное давление с изменением высоты над уровнем моря?

■ На сколько примерно градусов изменяется температура кипения воды через каждые 100 м подъёма?

Решение.

Чтобы определить высоту горы с помощью нагревателя, кастрюли с водой и точного термометра, необходимо использовать физическую зависимость температуры кипения воды от высоты над уровнем моря. Метод заключается в измерении температуры кипения воды в двух точках: у подножия горы ($T_{подножие}$) и на ее вершине ($T_{вершина}$). Поскольку атмосферное давление с высотой уменьшается, температура кипения на вершине будет ниже, чем у подножия. Разница температур, $\Delta T = T_{подножие} - T_{вершина}$, позволяет рассчитать высоту горы. Зная, что температура кипения воды понижается в среднем на 1 °C на каждые 300 метров подъема, итоговая формула для расчета высоты $\text{H}$ будет выглядеть так: $H \approx \Delta T \times 300 \text{ м/°C}$.

Подробное обоснование метода основывается на ответах на следующие вопросы.

Как температура кипения воды зависит от атмосферного давления?

Кипение жидкости начинается тогда, когда давление её насыщенного пара становится равным внешнему давлению над поверхностью жидкости. Для воды это означает, что чем ниже атмосферное давление, тем при более низкой температуре она закипит. На уровне моря, при нормальном атмосферном давлении ($P_0 \approx 101.3$ кПа или 760 мм рт. ст.), вода кипит при $100$ °C. В горах давление ниже, поэтому и вода там закипает при температуре меньше $100$ °C.

Ответ: С понижением атмосферного давления температура кипения воды уменьшается.

Как изменяется атмосферное давление с изменением высоты над уровнем моря?

Атмосферное давление создается весом столба воздуха над данной точкой. С увеличением высоты над уровнем моря мы поднимаемся выше в атмосфере, и столб воздуха над нами становится короче и менее плотным. Следовательно, его вес уменьшается, что приводит к падению атмосферного давления. В нижних слоях атмосферы это изменение можно считать приблизительно линейным: давление падает примерно на 1 мм рт. ст. на каждые 12 метров подъема.

Ответ: Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря.

На сколько примерно градусов изменяется температура кипения воды через каждые 100 м подъёма?

Так как температура кипения зависит от давления, а давление — от высоты, то существует прямая зависимость между высотой и температурой кипения. Известно, что понижение атмосферного давления, соответствующее подъему на 295–300 метров, вызывает понижение температуры кипения воды на $\text{1}$ °C. Таким образом, можно рассчитать изменение температуры на 100 метров подъема: $\Delta T_{100м} = \frac{1 \text{ °C}}{300 \text{ м}} \times 100 \text{ м} \approx 0.33$ °C. То есть, на каждые 100 метров подъема температура кипения воды падает примерно на 0,33 градуса Цельсия.

Ответ: Через каждые 100 м подъёма температура кипения воды понижается примерно на 0.33 °C.