Номер 6, страница 142, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Тепловые двигатели. Параграф 36. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 6, страница 142.

Условие.

6. Определите КПД двигателя легкового автомобиля, если за 1 ч работы он израсходовал 11 л бензина, развивая мощность до 102 л. с. (1 л. с. = 735,5 Вт). Плотность бензина 760 $кг/м^3$.

Решение.

Дано:

Время работы: $t = 1$ ч
Объем бензина: $V = 11$ л
Мощность двигателя: $P = 102$ л. с.
Плотность бензина: $\rho = 760$ кг/м³
Соотношение л. с. и Вт: $\text{1}$ л. с. $= 735,5$ Вт
Удельная теплота сгорания бензина (справочное значение): $q = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:
$t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$
$V = 11 \text{ л} = 11 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,011 \text{ м}^3$
$P = 102 \text{ л. с.} = 102 \cdot 735,5 \text{ Вт} = 75021 \text{ Вт}$

Найти:

КПД двигателя, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к количеству теплоты, полученному от сгорания топлива $Q_{затраченная}$.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Найдем полезную работу $A_{полезная}$, совершенную двигателем. Полезная работа равна произведению мощности $\text{P}$ на время работы $\text{t}$.

$A_{полезная} = P \cdot t$

$A_{полезная} = 75021 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 270075600 \text{ Дж}$

2. Найдем количество теплоты $Q_{затраченная}$, выделившееся при сгорании 11 л бензина. Это произведение удельной теплоты сгорания бензина $\text{q}$ на его массу $\text{m}$.

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

Массу бензина $\text{m}$ найдем через его объем $\text{V}$ и плотность $\rho$.

$m = \rho \cdot V$

$m = 760 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,011 \text{ м}^3 = 8,36 \text{ кг}$

Теперь можем рассчитать затраченную энергию:

$Q_{затраченная} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 8,36 \text{ кг} = 384560000 \text{ Дж}$

3. Подставим значения полезной работы и затраченной энергии в формулу для КПД.

$\eta = \frac{270075600 \text{ Дж}}{384560000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,7023 \cdot 100\% \approx 70,2\%$

Ответ: КПД двигателя легкового автомобиля составляет примерно $70,2\%$.