Номер 3, страница 142, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Тепловые двигатели. Параграф 36. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 3, страница 142.

Условие.

3. Какую скорость можно сообщить автомобилю массой 1,5 т за счёт энергии, которая выделяется при сжигании 100 г водорода? Удельная теплота сгорания водорода $120 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$.

Решение.

Дано:

$M = 1,5$ т

$m = 100$ г

$q = 120 \cdot 10^6$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$M = 1,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 1500$ кг

$m = 100 / 1000 \text{ кг} = 0,1$ кг

Найти:

$\text{v}$ — ?

Решение:

Предположим, что вся энергия, выделившаяся при сгорании водорода, переходит в кинетическую энергию автомобиля. Это является идеализированным случаем, так как в реальности существуют потери энергии на трение, сопротивление воздуха и тепловые потери двигателя.

1. Найдем количество теплоты ($\text{Q}$), которое выделяется при сгорании 100 г водорода. Для этого воспользуемся формулой:

$Q = q \cdot m$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания топлива, $\text{m}$ — масса сгоревшего топлива.

$Q = 120 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0,1 \text{ кг} = 12 \cdot 10^6$ Дж.

2. Кинетическая энергия ($E_k$) автомобиля, движущегося со скоростью $\text{v}$, определяется по формуле:

$E_k = \frac{M v^2}{2}$

где $\text{M}$ — масса автомобиля, $\text{v}$ — его скорость.

3. Согласно закону сохранения энергии, приравняем количество выделившейся теплоты к кинетической энергии автомобиля:

$Q = E_k$

$q \cdot m = \frac{M v^2}{2}$

4. Выразим из этого уравнения скорость $\text{v}$:

$v^2 = \frac{2 \cdot q \cdot m}{M}$

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot q \cdot m}{M}}$

5. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 120 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0,1 \text{ кг}}{1500 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{24 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{1500 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{24000000}{1500} \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} = \sqrt{16000} \text{ м/с} \approx 126,5$ м/с.

Ответ: автомобилю можно сообщить скорость приблизительно 126,5 м/с.