Огнестрельное оружие как тепловая машина, страница 145, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Тепловые двигатели. Параграф 37. Исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 145.

Условие.

ОГНЕСТРЕЛЬНОЕ ОРУЖИЕ КАК ТЕПЛОВАЯ МАШИНА

Между учениками 8-го инженерного класса Петей и Сашей возникла дискуссия о том, можно ли огнестрельное оружие рассматривать как тепловую машину. Как утверждал Петя, при выстреле внутренняя энергия взрывчатого вещества (пороха) превращается в механическую энергию движущейся пули. При этом увеличение механической энергии пули осуществляется за счёт работы сил давления пороховых газов. Таким образом, внутренняя энергия топлива превращается в механическую работу, что и является основным предназначением тепловой машины. Однако Саша высказал иное мнение, аргументируя его тем, что если рассматривать огнестрельное оружие как тепловую машину, то для её работы оказывается совершенно не нужным холодильник, который является необходимой составной частью любой тепловой машины.

Для разрешения возникшего спора учащиеся обратились за помощью к своему учителю физики. Как пояснил учитель, определение огнестрельного оружия как тепловой машины может быть принято только условно. Соответственно в качестве холодильника в этом случае следует рассматривать окружающую среду. При этом влияние характеристик этой среды (например, её температуры) на эффективность огнестрельного оружия требует специального исследования. Вместе с тем, сказал учитель, если действительно рассматривать огнестрельное оружие как тепловую машину, то представляет интерес оценка коэффициента полезного действия такой машины. Поэтому учитель порекомендовал Пете и Саше воспользоваться нужной информацией из интернета и оценить КПД выстрела из гладкоствольного ружья. При этом, подчеркнул учитель, выстрел не должен быть холостым.

Научная справка. В интернете можно найти много информации о характеристиках стрелкового гладкоствольного оружия. Для оценки КПД выстрела вам прежде всего потребуются данные о массе $\text{M}$ пули, массе $\text{m}$ пороха в патроне, скорости $\text{v}$ вылета пули из оружейного ствола, а также значение удельной теплоты $\text{q}$ сгорания пороха. В качестве примера можно привести данные оружейной пули 12-го калибра типа «Стрела»: $M = 33 \text{ г}$, $m = 2,2 \text{ г}$, $v \approx 430–450 \text{ м/с}$.

Этапы выполнения задания

• Запишите определение КПД выстрела:

$\eta = \frac{A}{Q}$,

где $\text{A}$ — работа сил давления пороховых газов,

$Q = qm$ — количество теплоты, выделившееся при взрыве порохового заряда массой $\text{m}$.

• Если пренебречь потерями на трение, то вся работа $\text{A}$ пороховых газов идёт на увеличение кинетической энергии пули: $A = E_к$, $E_к = \frac{Mv^2}{2}$.

• Запишите в таблицу характеристики заряда и пули для разных типов гладкоствольного оружия.

• Вычислите КПД выстрела. Результат занесите в таблицу в своей тетради.

Калибр патрона	Масса пули M, г	Масса пороха m, г	Скорость пули v, м/с	Удельная теплота сгорания q, Дж/кг	$\eta$, %

• Сравните полученное значение КПД с КПД двигателя внутреннего сгорания, например автомобиля.

• Сделайте выводы.

Решение.

Запишите определение КПД выстрела.

Коэффициент полезного действия (КПД) выстрела — это физическая величина, которая показывает, какая доля всей выделившейся при сгорании пороха тепловой энергии ($\text{Q}$) преобразуется в полезную работу ($\text{A}$) по сообщению пуле кинетической энергии. Если пренебречь потерями на трение и нагрев ствола, то полезная работа равна кинетической энергии пули.

Формула для КПД выстрела: $η = \frac{A}{Q}$.

Здесь полезная работа $\text{A}$ — это кинетическая энергия пули: $A = E_к = \frac{Mv^2}{2}$, где $\text{M}$ — масса пули, $\text{v}$ — её скорость.

Затраченная энергия $\text{Q}$ — это количество теплоты, выделившееся при сгорании пороха: $Q = qm$, где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания пороха, $\text{m}$ — масса пороха.

Итоговая формула для расчёта КПД выстрела:

$η = \frac{Mv^2}{2qm}$

Ответ: КПД выстрела определяется отношением кинетической энергии, сообщённой пуле, к тепловой энергии, выделившейся при сгорании пороха: $η = \frac{Mv^2}{2qm}$.

Запишите в таблицу характеристики заряда и пули для разных типов гладкоствольного оружия.

Вычислите КПД выстрела. Результат занесите в таблицу в своей тетради.

Для примера произведем расчет для пули 12-го калибра типа «Стрела», используя данные из условия задачи и справочные данные.

Дано

Масса пули, $M = 33 \text{ г}$

Масса пороха, $m = 2.2 \text{ г}$

Скорость вылета пули, $v = 430–450 \text{ м/с}$ (возьмём среднее значение $v = 440 \text{ м/с}$)

Удельная теплота сгорания пороха (пироксилинового), $q \approx 3.7 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$M = 33 \text{ г} = 0.033 \text{ кг}$

$m = 2.2 \text{ г} = 0.0022 \text{ кг}$

Найти:

$η$ — ?

Решение

1. Найдём количество теплоты ($\text{Q}$), выделившееся при сгорании пороха:

$Q = qm = 3.7 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.0022 \text{ кг} = 8140 \text{ Дж}$.

2. Найдём кинетическую энергию ($E_к$), которую приобрела пуля. Эта энергия равна полезной работе ($\text{A}$):

$A = E_к = \frac{Mv^2}{2} = \frac{0.033 \text{ кг} \cdot (440 \frac{м}{с})^2}{2} = \frac{0.033 \text{ кг} \cdot 193600 \frac{м^2}{с^2}}{2} = \frac{6388.8 \text{ Дж}}{2} = 3194.4 \text{ Дж}$.

3. Рассчитаем КПД выстрела по формуле $η = \frac{A}{Q}$ и выразим его в процентах:

$η = \frac{3194.4 \text{ Дж}}{8140 \text{ Дж}} \approx 0.3924$

$η (\%) = 0.3924 \cdot 100\% \approx 39.2\%$

Занесем исходные данные и результат расчета в таблицу:

Калибр патрона	Масса пули M, г	Масса пороха m, г	Скорость пули v, м/с	Удельная теплота сгорания q, Дж/кг	η, %
12 ("Стрела")	33	2.2	440	$3.7 \cdot 10^6$	39.2

Ответ: КПД выстрела для указанных характеристик составляет приблизительно 39.2%.

Сравните полученное значение КПД с КПД двигателя внутреннего сгорания, например автомобиля.

Полученное значение КПД выстрела ($η \approx 39.2\%$) сравнимо и даже несколько превышает КПД большинства серийных бензиновых двигателей внутреннего сгорания (ДВС) автомобилей, который обычно находится в диапазоне 25–35%. КПД современных дизельных двигателей может достигать 40–45%, что близко к полученному нами значению. Таким образом, огнестрельное оружие как тепловая машина обладает достаточно высокой эффективностью преобразования энергии.

Ответ: КПД выстрела ($≈39.2\%$) сопоставим с КПД современных двигателей внутреннего сгорания и превышает КПД многих бензиновых автомобильных двигателей.

Сделайте выводы.

На основе проведенного анализа и расчетов можно сделать следующие выводы:

1. Огнестрельное оружие можно рассматривать как частный случай тепловой машины, поскольку в нём происходит преобразование внутренней (тепловой) энергии сгорающего топлива (пороха) в механическую работу по перемещению тела (пули).
2. Эффективность этого преобразования (КПД) достаточно высока и сопоставима с эффективностью других распространенных тепловых двигателей, таких как ДВС.
3. В отличие от классических тепловых двигателей, работающих циклически (например, двигатель автомобиля), выстрел представляет собой однократный, нециклический процесс. Роль "холодильника", необходимого для работы любой тепловой машины, в данном случае условно выполняет окружающая среда, куда выбрасываются продукты сгорания и улетает пуля.

Ответ: Огнестрельное оружие правомерно рассматривать как тепловую машину с однократным рабочим процессом, обладающую сравнительно высоким КПД.