Правая сторона, страница 17 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 2. Энергия топлива. Изменение агрегатного состояния вещества. Вариант 5 - страница 17.

Условие.

Правая сторона

Оборудование: стакан с водой комнатной температуры; кусок льда при температуре $0 °C$; термометр; измерительный цилиндр; калориметр; одноразовая пластмассовая ложечка.

1. Налейте в калориметр 100 г воды и измерьте её начальную температуру. Когда учитель положит в воду кусок льда при температуре $0 °C$, осторожно помешивайте воду ложечкой, пока весь лёд не растает. Измерьте конечную температуру воды. Рассчитайте количество теплоты, которое отдала вода при остывании от начальной температуры до конечной. Какому телу передано это количество теплоты?

Результаты и расчёты: _________.

2*. Перелейте воду в измерительный цилиндр. Определите массу льда и рассчитайте количество теплоты, полученное льдом и образовавшейся из него водой.

Результаты и расчёты: _________.

Решение.

1. Налейте в калориметр 100 г воды и измерьте её начальную температуру. Когда учитель положит в воду кусок льда при температуре 0 °С, осторожно помешивайте воду ложечкой, пока весь лёд не растает. Измерьте конечную температуру воды. Рассчитайте количество теплоты, которое отдала вода при остывании от начальной температуры до конечной. Какому телу передано это количество теплоты?

Результаты и расчёты:

Для выполнения расчётов необходимо знать начальную и конечную температуру воды. Поскольку это описание лабораторной работы, а не задача с полными данными, примем для расчёта типичные экспериментальные значения: начальная температура воды $t_1 = 20^\circ\text{C}$, а конечная температура смеси после полного таяния льда $t_2 = 5^\circ\text{C}$.

Дано:

$m_в = 100 \text{ г}$

$t_1 = 20^\circ\text{C}$

$t_2 = 5^\circ\text{C}$

$c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{^\circC}}$ (удельная теплоёмкость воды)

$m_в = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

$Q_{отд} - ?$

Решение:

Количество теплоты, которое отдала вода при остывании, рассчитывается по формуле:

$Q_{отд} = c_в \cdot m_в \cdot (t_1 - t_2)$

Подставим числовые значения в формулу:

$Q_{отд} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{^\circC}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (20^\circ\text{C} - 5^\circ\text{C}) = 420 \frac{\text{Дж}}{\text{^\circC}} \cdot 15^\circ\text{C} = 6300 \text{ Дж}$

В замкнутой системе (которой мы считаем калориметр), согласно закону сохранения энергии, тепло, отданное одним телом, равно теплу, полученному другим. В данном случае тёплая вода отдавала тепло, а холодный лёд его получал. Следовательно, это количество теплоты было передано льду.

Ответ: Вода отдала 6300 Дж теплоты. Это количество теплоты было передано льду.

2*. Перелейте воду в измерительный цилиндр. Определите массу льда и рассчитайте количество теплоты, полученное льдом и образовавшейся из него водой.

Результаты и расчёты:

Массу льда можно определить экспериментально, измерив увеличение объёма воды в измерительном цилиндре после таяния льда. Поскольку плотность воды приблизительно равна $1 \frac{\text{г}}{\text{мл}}$, увеличение объёма в миллилитрах будет численно равно массе растаявшего льда в граммах. Другой способ — найти массу льда из уравнения теплового баланса. Воспользуемся вторым способом, используя данные из предыдущего пункта.

Дано:

$Q_{отд} = 6300 \text{ Дж}$ (теплота, отданная водой)

$t_{льда} = 0^\circ\text{C}$ (начальная температура льда)

$t_2 = 5^\circ\text{C}$ (конечная температура)

$c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{^\circC}}$ (удельная теплоёмкость воды)

$\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота плавления льда)

Найти:

$m_л - ?$

$Q_{пол} - ?$

Решение:

Количество теплоты, полученное льдом ($Q_{пол}$), складывается из двух частей: теплоты, необходимой для плавления льда при температуре $0^\circ\text{C}$ ($Q_1$), и теплоты, необходимой для нагревания образовавшейся из льда воды от $0^\circ\text{C}$ до конечной температуры $t_2$ ($Q_2$).

$Q_{пол} = Q_1 + Q_2$

$Q_1 = \lambda \cdot m_л$

$Q_2 = c_в \cdot m_л \cdot (t_2 - t_{льда})$

Таким образом: $Q_{пол} = \lambda \cdot m_л + c_в \cdot m_л \cdot t_2 = m_л \cdot (\lambda + c_в \cdot t_2)$.

По уравнению теплового баланса, количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному льдом: $Q_{отд} = Q_{пол}$.

$6300 \text{ Дж} = m_л \cdot (\lambda + c_в \cdot t_2)$

Выразим из этой формулы массу льда $m_л$:

$m_л = \frac{Q_{отд}}{\lambda + c_в \cdot t_2}$

Подставим числовые значения:

$m_л = \frac{6300}{3.3 \cdot 10^5 + 4200 \cdot 5} = \frac{6300}{330000 + 21000} = \frac{6300}{351000} \approx 0.01795 \text{ кг}$

Переведём массу в граммы: $m_л \approx 18 \text{ г}$.

Теперь рассчитаем количество теплоты, полученное льдом и образовавшейся из него водой, используя найденную массу $m_л \approx 0.018 \text{ кг}$.

$Q_{пол} = m_л \cdot (\lambda + c_в \cdot t_2) = 0.018 \text{ кг} \cdot (3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} + 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{^\circC}} \cdot 5^\circ\text{C}) = 0.018 \cdot (330000 + 21000) = 0.018 \cdot 351000 = 6318 \text{ Дж}$.

Полученное значение $Q_{пол} = 6318 \text{ Дж}$ практически совпадает с отданным водой теплом $Q_{отд} = 6300 \text{ Дж}$. Небольшое расхождение (менее 0.3%) вызвано округлением массы льда.

Ответ: Масса льда составляет примерно 18 г. Количество теплоты, полученное льдом и образовавшейся из него водой, составляет примерно 6318 Дж.