Номер 4, страница 22 - гдз по физике 8 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 3. Электричество. Вариант 3 - номер 4, страница 22.

Условие.

4*. Когда проводники соединены параллельно, сила тока в неразветвлённом участке цепи равна 18 А. При этом сила тока в одном проводнике в 2 раза больше, чем в другом. Какова сила тока в каждом проводнике?

Решение.

Дано:

$I = 18$ А

$I_1 = 2 \cdot I_2$

Найти:

$I_1$ — ?

$I_2$ — ?

Решение:

При параллельном соединении проводников общая сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельных ветвях (согласно первому правилу Кирхгофа). Для двух проводников это записывается в виде формулы:

$I = I_1 + I_2$

где $\text{I}$ — общая сила тока в цепи, а $I_1$ и $I_2$ — силы тока в первом и втором проводниках соответственно.

Из условия задачи известно, что общая сила тока $I = 18$ А. Также дано, что сила тока в одном проводнике в 2 раза больше, чем в другом. Примем, что $I_1 = 2 \cdot I_2$.

Подставим известные данные в формулу для общего тока:

$18 \text{ А} = (2 \cdot I_2) + I_2$

Теперь решим полученное уравнение относительно $I_2$:

$18 = 3 \cdot I_2$

$I_2 = \frac{18}{3}$

$I_2 = 6$ А

Мы нашли силу тока в одном из проводников. Теперь найдем силу тока во втором проводнике, используя соотношение $I_1 = 2 \cdot I_2$:

$I_1 = 2 \cdot 6 \text{ А}$

$I_1 = 12$ А

Таким образом, сила тока в проводниках составляет 6 А и 12 А.

Ответ: сила тока в одном проводнике равна 6 А, а в другом — 12 А.