Номер 1, страница 118, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Лабораторные работы - номер 1, страница 118.

Условие.

1. Измерение количества теплоты и удельной теплоёмкости вещества

Цель работы: измерить количество теплоты, а также удельную теплоёмкость вещества.

Оборудование: стакан с водой, калориметр, термометр, весы с разновесами, измерительный цилиндр, металлический цилиндр1 на нити, сосуд с кипящей водой2.

Подготовка к работе

Прочитайте описание работы и повторите § 5, п. 1, 2, § 6, п. 1, 2.

Содержание работы

В данной работе измеряют количество теплоты, полученное водой в калориметре от погружённого в неё горячего металлического цилиндра. Затем, используя полученный результат и измерив массу цилиндра, находят удельную теплоёмкость металла, из которого изготовлен цилиндр, и определяют, из какого вещества он может быть изготовлен.

Ход работы

1. Измерение количества теплоты.

• Налейте в калориметр 100 мл воды и измерьте её температуру $t_B$. Результаты измерений с указанием погрешностей запишите в таблицу в тетради для лабораторных работ.

$m_B$, кг | $t_B$, °C | $t_M$, °C | $t_K$, °C | $m_M$, кг | $c_M$, $\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

• Попросите учителя опустить в калориметр металлический цилиндр, вынутый из кипящей воды1. Через 2—3 минуты измерьте температуру $t_K$ воды в калориметре и запишите результат с указанием погрешности.

• Используя результаты измерений и справочные данные, рассчитайте количество теплоты, полученное водой от цилиндра, и запишите результат без указания погрешности.

2. Измерение удельной теплоёмкости вещества.

• Запишите значение начальной температуры металлического цилиндра $t_M$ (100 °C).

• Выньте металлический цилиндр из калориметра и досуха вытрите его. Измерьте массу цилиндра $m_M$ с точностью до 1 г и запишите результат с указанием погрешности.

• Используя результаты измерений и уравнение теплового баланса, найдите удельную теплоёмкость $c_M$ металла, из которого изготовлен цилиндр (в предположении, что количеством теплоты, переданным окружающей среде, можно пренебречь). Запишите результат без указания погрешности. Используя справочные данные, определите, из какого металла может быть изготовлен цилиндр.

Решение.

Поскольку в тексте лабораторной работы не приведены конкретные числовые данные, для демонстрации расчетов воспользуемся правдоподобными значениями, которые могли бы быть получены в ходе эксперимента. Допустим, в ходе измерений были получены следующие данные:

• Объем воды в калориметре: $V_в = 100$ мл.
• Начальная температура воды в калориметре: $t_в = 20$ °C.
• Масса металлического цилиндра: $m_м = 150$ г.
• После погружения в воду горячего цилиндра (нагретого в кипящей воде) и установления теплового равновесия конечная температура составила: $t_к = 30$ °C.

Справочные данные:

• Плотность воды: $\rho_в = 1000$ кг/м³.
• Удельная теплоемкость воды: $c_в = 4200$ Дж/(кг·°C).

1. Измерение количества теплоты

Дано:

$V_в = 100$ мл

$t_в = 20$ °C

$t_к = 30$ °C

$\rho_в = 1000$ кг/м³

$c_в = 4200$ Дж/(кг·°C)

$V_в = 100 \text{ мл} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$.

Найти:

$Q_в$

Решение:

Сначала определим массу воды в калориметре, используя формулу массы через плотность и объем:

$m_в = \rho_в \cdot V_в$

Подставим значения:

$m_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.1$ кг.

Теперь рассчитаем количество теплоты, которое получила вода от горячего цилиндра. Формула для расчета количества теплоты при нагревании:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_к - t_в)$

Подставим числовые значения в формулу:

$Q_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (30 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 420 \cdot 10 = 4200$ Дж.

Ответ: количество теплоты, полученное водой от цилиндра, равно $4200$ Дж.

2. Измерение удельной теплоёмкости вещества

Дано:

$m_в = 0.1$ кг

$t_в = 20$ °C

$t_м = 100$ °C (начальная температура цилиндра, равная температуре кипения воды)

$t_к = 30$ °C

$m_м = 150$ г

$c_в = 4200$ Дж/(кг·°C)

$Q_в = 4200$ Дж

$m_м = 150 \text{ г} = 0.15 \text{ кг}$.

Найти:

$c_м$

Решение:

Для нахождения удельной теплоемкости металла воспользуемся уравнением теплового баланса. В изолированной системе (калориметре), которой мы пренебрегаем потерями тепла в окружающую среду, количество теплоты, отданное горячим телом (цилиндром), равно количеству теплоты, полученному холодным телом (водой).

$Q_{отданное} = Q_{полученное}$

Количество теплоты, отданное металлическим цилиндром при остывании, рассчитывается по формуле:

$Q_{отданное} = c_м \cdot m_м \cdot (t_м - t_к)$

Количество теплоты, полученное водой, нам уже известно из предыдущего пункта: $Q_{полученное} = Q_в = 4200$ Дж.

Составим уравнение:

$c_м \cdot m_м \cdot (t_м - t_к) = Q_в$

Выразим из этого уравнения искомую удельную теплоемкость металла $c_м$:

$c_м = \frac{Q_в}{m_м \cdot (t_м - t_к)}$

Подставим числовые значения:

$c_м = \frac{4200 \text{ Дж}}{0.15 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 30 \text{ °C})} = \frac{4200}{0.15 \cdot 70} = \frac{4200}{10.5} = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}.$

Теперь, имея расчетное значение удельной теплоемкости, можно определить материал цилиндра, сравнив результат со справочными данными:

Алюминий: $c \approx 920$ Дж/(кг·°C)
Железо: $c \approx 460$ Дж/(кг·°C)
Сталь: $c \approx 500$ Дж/(кг·°C)
Медь: $c \approx 385$ Дж/(кг·°C)
Цинк: $c \approx 380$ Дж/(кг·°C)
Латунь: $c \approx 380$ Дж/(кг·°C)
Олово: $c \approx 230$ Дж/(кг·°C)
Свинец: $c \approx 130$ Дж/(кг·°C)

Полученное значение $c_м = 400$ Дж/(кг·°C) наиболее близко к удельным теплоемкостям меди, цинка и латуни. Учитывая возможные погрешности при проведении измерений, можно сделать вывод, что цилиндр изготовлен из одного из этих материалов.

Ответ: удельная теплоемкость металла составляет $c_м = 400$ Дж/(кг·°C). Вероятнее всего, цилиндр изготовлен из меди, цинка или латуни.