Номер 31, страница 109, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 12. Тепловые двигатели - номер 31, страница 109.

Условие.

31. За 3 ч работы тепловой двигатель мощностью 19 кВт израсходовал 12 кг топлива. На каком топливе работает этот двигатель, если его КПД 40 % ?

Решение.

Дано:

$t = 3 \text{ ч}$

$P = 19 \text{ кВт}$

$m = 12 \text{ кг}$

$\eta = 40 \%$

Перевод в систему СИ:

$t = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

$P = 19 \cdot 1000 \text{ Вт} = 19000 \text{ Вт}$

$\eta = 40 \% = 0.4$

Найти:

Вид топлива, на котором работает двигатель.

Решение:

Для определения вида топлива необходимо рассчитать его удельную теплоту сгорания ($\text{q}$).

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{нагревателя}}$

где $A_{полезная}$ — полезная работа, совершенная двигателем, а $Q_{нагревателя}$ — количество теплоты, полученное от сгорания топлива.

Полезную работу можно найти через мощность $\text{P}$ и время работы $\text{t}$:

$A_{полезная} = P \cdot t$

Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q_{нагревателя} = q \cdot m$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания топлива, а $\text{m}$ — масса сгоревшего топлива.

Подставим выражения для $A_{полезная}$ и $Q_{нагревателя}$ в формулу для КПД:

$\eta = \frac{P \cdot t}{q \cdot m}$

Выразим из этой формулы удельную теплоту сгорания топлива $\text{q}$:

$q = \frac{P \cdot t}{\eta \cdot m}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$q = \frac{19000 \text{ Вт} \cdot 10800 \text{ с}}{0.4 \cdot 12 \text{ кг}} = \frac{205200000 \text{ Дж}}{4.8 \text{ кг}} = 42750000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Переведем результат в мегаджоули на килограмм (МДж/кг) для удобства сравнения с табличными данными:

$q = 42.75 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 42.75 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$

Сравнивая полученное значение с табличными данными удельной теплоты сгорания различных видов топлива, можно заключить, что данное значение наиболее близко к удельной теплоте сгорания дизельного топлива (около $42.7 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$).

Ответ: Двигатель работает на дизельном топливе.