Номер 30, страница 109, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 12. Тепловые двигатели - номер 30, страница 109.

Условие.

30. Чему равна мощность теплового двигателя, если за полчаса при сгорании топлива в нём выделилось количество теплоты, равное 10,8 МДж? КПД двигателя равен 20 %.

Решение.

Дано:

$t = \text{полчаса}$

$Q_{нагр} = 10,8 \text{ МДж}$

$\eta = 20 \%$

Перевод в систему СИ:

$t = 0,5 \text{ ч} = 0,5 \cdot 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

$Q_{нагр} = 10,8 \text{ МДж} = 10,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

$\eta = 20 \% = 0,2$

Найти:

$N - ?$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя $\eta$ определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$, совершённой двигателем, к количеству теплоты $Q_{нагр}$, полученному от нагревателя (в данном случае, от сгорания топлива).

Формула для КПД:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{нагр}}$

Из этой формулы можно выразить полезную работу, совершаемую двигателем:

$A_{полезн} = \eta \cdot Q_{нагр}$

Мощность $\text{N}$ — это физическая величина, равная отношению работы $A_{полезн}$ ко времени $\text{t}$, за которое эта работа была совершена.

Формула для мощности:

$N = \frac{A_{полезн}}{t}$

Подставим выражение для полезной работы в формулу мощности:

$N = \frac{\eta \cdot Q_{нагр}}{t}$

Теперь подставим числовые значения из системы СИ в полученную формулу и выполним расчёт:

$N = \frac{0,2 \cdot 10,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} = \frac{2,16 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} = \frac{2160000}{1800} \text{ Вт} = 1200 \text{ Вт}$

Результат можно также представить в киловаттах:

$1200 \text{ Вт} = 1,2 \text{ кВт}$

Ответ: мощность теплового двигателя равна 1200 Вт (или 1,2 кВт).