Номер 5.15, страница 26 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 5. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 5.15, страница 26.

Условие.

5.15. Какое количество теплоты выделится при полном сгорании каменного угля массой 1 т? Найдите массу дизельного топлива, которым можно заменить этот уголь.

Решение.

Дано:

$m_{у}$ = 1 т (масса каменного угля)

Удельная теплота сгорания каменного угля (табличное значение): $q_{у} = 2,7 \cdot 10^7$ Дж/кг

Удельная теплота сгорания дизельного топлива (табличное значение): $q_{д} = 4,2 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$m_{у} = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

$Q_{у}$ - ?

$m_{д}$ - ?

Решение:

Какое количество теплоты выделится при полном сгорании каменного угля массой 1 т?

Количество теплоты, выделяемое при полном сгорании топлива, рассчитывается по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{Q}$ - количество теплоты, $\text{q}$ - удельная теплота сгорания, $\text{m}$ - масса сгоревшего топлива.

Рассчитаем количество теплоты для каменного угля ($Q_{у}$):

$Q_{у} = q_{у} \cdot m_{у}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$Q_{у} = 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 1000 \text{ кг} = 2,7 \cdot 10^{10} \text{ Дж}$

Это значение также можно выразить в гигаджоулях (ГДж):

$2,7 \cdot 10^{10} \text{ Дж} = 27 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 27 \text{ ГДж}$

Ответ: При полном сгорании 1 т каменного угля выделится $2,7 \cdot 10^{10}$ Дж (27 ГДж) теплоты.

Найдите массу дизельного топлива, которым можно заменить этот уголь.

Условие замены угля дизельным топливом заключается в том, что оба вида топлива должны выделить одинаковое количество теплоты. То есть, количество теплоты от сгорания дизельного топлива ($Q_{д}$) должно быть равно количеству теплоты от сгорания угля ($Q_{у}$):

$Q_{д} = Q_{у}$

Количество теплоты от сгорания дизельного топлива определяется аналогичной формулой:

$Q_{д} = q_{д} \cdot m_{д}$

Приравниваем выражения для теплоты:

$q_{д} \cdot m_{д} = Q_{у}$

Из этого уравнения выражаем искомую массу дизельного топлива ($m_{д}$):

$m_{д} = \frac{Q_{у}}{q_{д}}$

Подставим известные значения:

$m_{д} = \frac{2,7 \cdot 10^{10} \text{ Дж}}{4,2 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = \frac{2,7}{4,2} \cdot 10^3 \text{ кг} \approx 0,642857 \cdot 1000 \text{ кг} \approx 642,86 \text{ кг}$

Округлим полученный результат до целого числа:

$m_{д} \approx 643 \text{ кг}$

Ответ: Для замены 1 т каменного угля потребуется примерно 643 кг дизельного топлива.