Номер 5.22, страница 27 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 5. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 5.22, страница 27.

Условие.

5.22. Для нагревания воды объемом $V = 10$ л сожгли керосин массой $m = 50$ г. На сколько изменилась температура воды, если она получила $50 \%$ теплоты сгорания керосина?

Решение.

Дано:

$V = 10 \text{ л}$

$m_k = 50 \text{ г}$

$\eta = 50 \% = 0,5$

Табличные значения:

Удельная теплота сгорания керосина $q_k = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Удельная теплоемкость воды $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Плотность воды $\rho_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:

$V = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,01 \text{ м}^3$

$m_k = 50 \text{ г} = 50 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,05 \text{ кг}$

Найти:

$\Delta t$

Решение:

1. Найдем количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании керосина ($Q_{сгор}$):

$Q_{сгор} = q_k \cdot m_k$

$Q_{сгор} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,05 \text{ кг} = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

2. Вода получила 50% этой теплоты. Найдем полезное количество теплоты ($Q_{полезн}$), пошедшее на нагрев воды:

$Q_{полезн} = Q_{сгор} \cdot \eta$

$Q_{полезн} = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж} \cdot 0,5 = 1,15 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

3. Найдем массу воды ($m_в$), используя ее объем и плотность:

$m_в = \rho_в \cdot V$

$m_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,01 \text{ м}^3 = 10 \text{ кг}$

4. Количество теплоты, полученное водой, также описывается формулой:

$Q_{полезн} = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t$

5. Выразим из этой формулы искомое изменение температуры $\Delta t$ и вычислим его:

$\Delta t = \frac{Q_{полезн}}{c_в \cdot m_в}$

$\Delta t = \frac{1,15 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{ кг}} = \frac{1150000}{42000} \text{ °C} \approx 27,4 \text{ °C}$

Ответ: температура воды изменилась на $27,4 \text{ °C}$.