Номер 5.25, страница 27 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 5. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 5.25, страница 27.

Условие.

5.25. Определите КПД спиртовки, если при нагревании на ней 150 г воды от 20 до 80 °C израсходован спирт массой 4 г.

Решение.

Дано:

$m_{воды} = 150 \text{ г}$

$t_1 = 20 \text{ °С}$

$t_2 = 80 \text{ °С}$

$m_{спирта} = 4 \text{ г}$

$c_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

$q_{спирта} = 2.7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

$m_{воды} = 150 \text{ г} = 0.15 \text{ кг}$
$m_{спирта} = 4 \text{ г} = 0.004 \text{ кг}$

Найти:

$η$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) спиртовки определяется как отношение полезной работы (в данном случае, количества теплоты, пошедшей на нагревание воды) к затраченной энергии (количеству теплоты, выделившейся при сгорании спирта). Формула для КПД имеет вид:

$η = \frac{Q_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная теплота ($Q_{полезная}$) — это количество теплоты, которое получила вода. Рассчитаем его по формуле:

$Q_{полезная} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_{полезная} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.15 \text{ кг} \cdot (80 \text{ °С} - 20 \text{ °С}) = 4200 \cdot 0.15 \cdot 60 = 37800 \text{ Дж}$

Затраченная теплота ($Q_{затраченная}$) — это энергия, выделившаяся при сгорании спирта. Рассчитаем ее по формуле:

$Q_{затраченная} = q_{спирта} \cdot m_{спирта}$

Подставим числовые значения:

$Q_{затраченная} = 2.7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.004 \text{ кг} = 108000 \text{ Дж}$

Теперь, зная полезную и затраченную теплоту, можем найти КПД спиртовки:

$η = \frac{37800 \text{ Дж}}{108000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.35 \cdot 100\% = 35\%$

Ответ: КПД спиртовки равен 35%.