Номер 5.29, страница 27 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 5. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 5.29, страница 27.

Условие.

5.29. Какой груз можно поднять на высоту 15 м за счет энергии, выделившейся при сгорании 100 мл бензина?

Решение.

Дано:

Высота подъема, $h = 15$ м

Объем бензина, $V = 100$ мл

Удельная теплота сгорания бензина (табличное значение), $q = 4.6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Плотность бензина (табличное значение), $\rho \approx 750$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Перевод в систему СИ:

$V = 100 \text{ мл} = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Массу груза, $\text{m}$

Решение:

1. Сначала определим количество теплоты ($\text{Q}$), которое выделяется при полном сгорании 100 мл бензина. Для этого необходимо найти массу бензина ($m_{б}$).

Масса бензина вычисляется по формуле:

$m_{б} = \rho \cdot V$

Подставим известные значения:

$m_{б} = 750 \frac{кг}{м^3} \cdot 10^{-4} м^3 = 0.075$ кг

Теперь найдем количество выделившейся теплоты по формуле:

$Q = q \cdot m_{б}$

$Q = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.075 \text{ кг} = 3450000 \text{ Дж} = 3.45 \cdot 10^6$ Дж

2. По условию задачи, вся энергия, выделившаяся при сгорании, расходуется на совершение работы ($\text{A}$) по подъему груза. Работа, в свою очередь, равна изменению потенциальной энергии груза ($E_п$). Предполагаем, что вся энергия переходит в полезную работу без потерь (КПД = 100%).

$A = E_п = m \cdot g \cdot h$

Приравниваем энергию сгорания к работе по подъему груза:

$Q = A$

$Q = m \cdot g \cdot h$

3. Из полученного равенства выразим искомую массу груза ($\text{m}$):

$m = \frac{Q}{g \cdot h}$

4. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$m = \frac{3.45 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 15 \text{ м}} = \frac{3450000}{147} \approx 23469.4$ кг

Округлим результат и для удобства выразим массу в тоннах: $23469.4 \text{ кг} \approx 23.5$ т.

Ответ: за счет энергии, выделившейся при сгорании 100 мл бензина, можно поднять груз массой примерно 23.5 тонны.