Номер 8.24, страница 47 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 8. Тепловые двигатели - номер 8.24, страница 47.

Условие.

8.24. Двигатель внутреннего сгорания мощностью 36 кВт за 1 ч работы израсходовал бензин массой 15 кг. Определите КПД двигателя.

Решение.

Дано:

Мощность двигателя, $P = 36$ кВт

Время работы, $t = 1$ ч

Масса сгоревшего бензина, $m = 15$ кг

Удельная теплота сгорания бензина (справочное значение), $q = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:

$P = 36 \cdot 10^3$ Вт

$t = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600$ с

Найти:

КПД двигателя, $\eta$ — ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы, совершенной двигателем, к количеству теплоты, полученной от сгорания топлива.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Найдем полезную работу $A_{полезная}$, совершенную двигателем. Она вычисляется через мощность и время работы:

$A_{полезная} = P \cdot t$

$A_{полезная} = 36 \cdot 10^3 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 129 600 000 \text{ Дж} = 1,296 \cdot 10^8 \text{ Дж}$

2. Найдем количество теплоты $Q_{затраченная}$, выделившееся при сгорании 15 кг бензина. Оно вычисляется по формуле:

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

$Q_{затраченная} = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 15 \text{ кг} = 69 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 6,9 \cdot 10^8 \text{ Дж}$

3. Теперь можем рассчитать КПД двигателя:

$\eta = \frac{1,296 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{6,9 \cdot 10^8 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,1878 \cdot 100\% \approx 18,8\%$

Ответ: КПД двигателя составляет примерно 18,8%.