Номер 8.26, страница 47 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 8. Тепловые двигатели - номер 8.26, страница 47.

Условие.

8.26. Тепловой двигатель мощностью 19 кВт за 3 ч работы израсходовал топливо массой 12 кг. На каком топливе мог работать этот двигатель, если его КПД 41 %?

Решение.

Дано:

Мощность двигателя, $P = 19 \text{ кВт} = 19 \cdot 10^3 \text{ Вт}$

Время работы, $t = 3 \text{ ч} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

Масса топлива, $m = 12 \text{ кг}$

КПД двигателя, $\eta = 41 \% = 0.41$

Найти:

Вид топлива (удельную теплоту сгорания $\text{q}$).

Решение:

1. Для определения вида топлива необходимо рассчитать его удельную теплоту сгорания $\text{q}$. Для этого сначала найдем полезную работу $A_п$, совершенную двигателем. Полезная работа связана с мощностью $\text{P}$ и временем $\text{t}$ соотношением:

$A_п = P \cdot t$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$A_п = 19 \cdot 10^3 \text{ Вт} \cdot 10800 \text{ с} = 205200 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 2.052 \cdot 10^8 \text{ Дж}$

2. Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_п$ к количеству теплоты $Q_з$, полученному от сгорания топлива (затраченной энергии):

$\eta = \frac{A_п}{Q_з}$

Из этой формулы выразим затраченную энергию $Q_з$:

$Q_з = \frac{A_п}{\eta}$

Подставим известные значения:

$Q_з = \frac{2.052 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{0.41} \approx 5.005 \cdot 10^8 \text{ Дж}$

3. Количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива, также можно рассчитать по формуле:

$Q_з = q \cdot m$

где $\text{q}$ – удельная теплота сгорания топлива, а $\text{m}$ – масса сгоревшего топлива. Выразим из этой формулы искомую удельную теплоту сгорания $\text{q}$:

$q = \frac{Q_з}{m}$

Подставим вычисленные значения:

$q = \frac{5.005 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{12 \text{ кг}} \approx 41.7 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 41.7 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$

4. Сравнив полученное значение с табличными значениями удельной теплоты сгорания для различных видов топлива, можно сделать вывод о том, какое топливо использовалось. Значение $q \approx 41.7 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$ наиболее близко к удельной теплоте сгорания дизельного топлива (около $42 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$).

Ответ:

Двигатель мог работать на дизельном топливе.