Номер 8.25, страница 47 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 8. Тепловые двигатели - номер 8.25, страница 47.

Условие.

8.25. При сгорании топлива в тепловом двигателе за 30 мин выделилась энергия 10,8 МДж. Определите мощность двигателя, если его КПД 20 %.

Решение.

Дано:

$t = 30 \text{ мин}$

$Q_{нагр} = 10,8 \text{ МДж}$

$\eta = 20\%$

Перевод в систему СИ:

$t = 30 \times 60 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

$Q_{нагр} = 10,8 \times 10^6 \text{ Дж}$

$\eta = 20\% = 0,2$

Найти:

$P - ?$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{пол}$, совершенной двигателем, к количеству теплоты $Q_{нагр}$, полученному от нагревателя (в данном случае, от сгорания топлива):

$\eta = \frac{A_{пол}}{Q_{нагр}}$

Из этой формулы выразим полезную работу, которую совершает двигатель:

$A_{пол} = \eta \times Q_{нагр}$

Подставим числовые значения в эту формулу:

$A_{пол} = 0,2 \times 10,8 \times 10^6 \text{ Дж} = 2,16 \times 10^6 \text{ Дж}$

Мощность двигателя $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению полезной работы $A_{пол}$ ко времени $\text{t}$, в течение которого эта работа была совершена:

$P = \frac{A_{пол}}{t}$

Теперь мы можем рассчитать мощность, подставив найденное значение полезной работы и время, переведенное в секунды:

$P = \frac{2,16 \times 10^6 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} = 1200 \text{ Вт}$

Полученное значение можно также выразить в киловаттах (кВт):

$1200 \text{ Вт} = 1,2 \text{ кВт}$

Ответ: мощность двигателя равна $1200 \text{ Вт}$ (или $1,2 \text{ кВт}$).