Номер 8.29, страница 47 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 8. Тепловые двигатели - номер 8.29, страница 47.

Условие.

8.29. Определите КПД двигателя внутреннего сгорания мощностью 430 Вт, если он за 8 ч работы расходует бензин объемом 1,5 л.

Решение.

Дано:

Мощность двигателя, $P = 430 \text{ Вт}$
Время работы, $t = 8 \text{ ч}$
Объем бензина, $V = 1,5 \text{ л}$
Плотность бензина (справочное значение), $ρ \approx 750 \text{ кг/м}^3$
Удельная теплота сгорания бензина (справочное значение), $q \approx 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

$t = 8 \text{ ч} = 8 \cdot 3600 \text{ с} = 28800 \text{ с}$
$V = 1,5 \text{ л} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

КПД двигателя, $η$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{\text{полезн}}$ к затраченной энергии $Q_{\text{затрач}}$, выраженное в процентах.

$η = \frac{A_{\text{полезн}}}{Q_{\text{затрач}}} \cdot 100\%$

Полезная работа, совершаемая двигателем, вычисляется по формуле:

$A_{\text{полезн}} = P \cdot t$

$A_{\text{полезн}} = 430 \text{ Вт} \cdot 28800 \text{ с} = 12\,384\,000 \text{ Дж}$

Затраченная энергия — это количество теплоты, которое выделяется при сгорании бензина. Она рассчитывается по формуле:

$Q_{\text{затрач}} = q \cdot m$

где $\text{m}$ — масса сгоревшего бензина. Массу можно найти через объем и плотность:

$m = ρ \cdot V$

$m = 750 \text{ кг/м}^3 \cdot 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1,125 \text{ кг}$

Теперь найдем затраченную энергию:

$Q_{\text{затрач}} = 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 1,125 \text{ кг} = 51\,750\,000 \text{ Дж}$

Подставим значения полезной работы и затраченной энергии в формулу для КПД:

$η = \frac{12\,384\,000 \text{ Дж}}{51\,750\,000 \text{ Дж}} \cdot 100\%$

$η \approx 0,2393 \cdot 100\% \approx 23,9\%$

Ответ: КПД двигателя составляет примерно $23,9\%$.